Questão de Raciocínio Lógico · FCC CMFOR 2019 (nº 25)

Quando um problema envolve frações de uma quantidade que "sobrou" ou "restou", significa que cada nova fração é calculada sobre o valor que restou da etapa anterior, e não sobre o total inicial. Para resolver, calculamos a fração restante em cada passo.

• Dia 1: Comeram $\frac{1}{8}$ dos ovos.
  • Ovos restantes: $1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$ do total inicial.
• Dia 2: Comeram $\frac{1}{5}$ dos ovos que sobraram (ou seja, $\frac{1}{5}$ de $\frac{7}{8}$).
  • Se comeram $\frac{1}{5}$ do que sobrou, então sobrou $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ dessa quantidade.
  • Ovos restantes após o Dia 2: $\frac{4}{5} \times \frac{7}{8} = \frac{28}{40} = \frac{7}{10}$ do total inicial.
• Dia 3: Comeram $\frac{1}{3}$ dos ovos que ainda restaram (ou seja, $\frac{1}{3}$ de $\frac{7}{10}$).
  • Se comeram $\frac{1}{3}$ do que sobrou, então sobrou $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ dessa quantidade.
  • Ovos restantes após o Dia 3: $\frac{2}{3} \times \frac{7}{10} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$ do total inicial.

(A) Correta: O cálculo sequencial da fração restante em cada dia, considerando a base "do que sobrou", leva corretamente à fração $\frac{7}{15}$ dos ovos iniciais.
(B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde a um erro comum ou a um cálculo direto das frações apresentadas.
(C) Incorreta: Esta alternativa pode surgir de alguma multiplicação incorreta das frações ou de um erro de simplificação após um cálculo mais complexo.
(D) Incorreta: (Armadilha da banca) Uma pegadinha comum seria multiplicar apenas algumas das frações comidas, por exemplo, $\frac{1}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{24}$, ignorando a ação do segundo dia ou a natureza "do restante" das frações.
(E) Incorreta: Esta alternativa não é resultado de um erro comum na interpretação ou cálculo de frações "do restante".