Questão de Raciocínio Lógico · FCC CMFOR 2019 (nº 30)

O conceito-chave aqui é a contrapositiva de uma implicação lógica. Uma implicação "Se P, então Q" significa que, se a condição P ocorre, a consequência Q também ocorre; sua contrapositiva, que é logicamente equivalente, afirma que "Se não Q, então não P", ou seja, se a consequência Q não ocorre, então a condição P também não pode ter ocorrido.

(A) Incorreta: Esta alternativa ($\neg$Matemática $\land$ $\neg$Física $\land$ Português) é apenas uma das várias possibilidades que tornam a conclusão correta (alternativa B) verdadeira, mas não é a única nem a mais abrangente.
(B) Correta: A afirmação original é "Se (há Matemática E há Física E NÃO há Português), então Anita leva a calculadora". O problema informa que Anita NÃO levou a calculadora. Pela contrapositiva, se a consequência (Anita leva a calculadora) não ocorreu, então a condição (há Matemática E há Física E NÃO há Português) também não pode ter ocorrido. A negação da condição "(há Matemática E há Física E NÃO há Português)" é, pelas Leis de De Morgan, "(NÃO há Matemática OU NÃO há Física OU NÃO (NÃO há Português))", que simplifica para "(NÃO há Matemática OU NÃO há Física OU há Português)".
(C) Incorreta: Esta alternativa ($\neg$Matemática $\land$ $\neg$Física $\land$ $\neg$Português) é uma das possibilidades que tornam a conclusão correta (alternativa B) verdadeira, mas não é a única nem a mais abrangente.
(D) Incorreta: Esta alternativa (houve aula de Matemática e de Física, mas não houve aula de Português) é exatamente a condição P da afirmação original. Se essa condição fosse verdadeira, Anita teria levado a calculadora. Como sabemos que ela NÃO levou, essa condição P deve ser falsa. A armadilha aqui é confundir a negação da consequência com a própria condição original, em vez de sua negação. A resposta correta é a negação dessa condição.
(E) Incorreta: Esta alternativa ($\neg$Matemática $\lor$ $\neg$Física $\lor$ $\neg$Português) difere da correta no último termo. A negação de "NÃO há Português" é "há Português", e não "NÃO há Português".