Questão nº 39
Questão de Raciocínio Lógico · FCC BANRISUL 2018 (nº 39)
Uma papelaria vende cadernos de dois tamanhos: pequenos e grandes. Esses cadernos podem ser verdes ou vermelhos. No estoque da papelaria, há 155 cadernos, dos quais 82 são vermelhos e 85 são pequenos. Sabendo que 33 dos cadernos em estoque são pequenos e vermelhos, a porcentagem dos cadernos grandes que são verdes é
- A25%.
- B30%. (alternativa correta)
- C15%.
- D20%.
- E35%.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Para resolver problemas de porcentagem com categorias que se sobrepõem, como tamanhos e cores de cadernos, é fundamental organizar os dados e identificar corretamente o "todo" (o denominador) sobre o qual a porcentagem será calculada.
Resolução:
Primeiro, vamos organizar os dados em uma tabela para facilitar a visualização e os cálculos:
| Vermelho (V) | Verde (E) | Total por Tamanho | |
|---|---|---|---|
| Pequeno (P) | 33 | 85 | |
| Grande (G) | |||
| Total por Cor | 82 | 155 |
Agora, preenchemos a tabela com as informações dadas e derivamos as restantes:
- Pequenos e Vermelhos (P & V) = 33 (dado).
- Total de Pequenos (P) = 85 (dado).
Então, Pequenos e Verdes (P & E) = Total P - (P & V) = 85 - 33 = 52. - Total de Vermelhos (V) = 82 (dado).
Então, Grandes e Vermelhos (G & V) = Total V - (P & V) = 82 - 33 = 49. - Total de Cadernos (Geral) = 155 (dado).
Total de Grandes (G) = Total Geral - Total P = 155 - 85 = 70. - Finalmente, Grandes e Verdes (G & E) = Total G - (G & V) = 70 - 49 = 21.
(Alternativamente, poderíamos calcular Total de Verdes (E) = 155 - 82 = 73, e então G & E = Total E - P & E = 73 - 52 = 21).
A tabela completa fica:
| Vermelho (V) | Verde (E) | Total por Tamanho | |
|---|---|---|---|
| Pequeno (P) | 33 | 52 | 85 |
| Grande (G) | 49 | 21 | 70 |
| Total por Cor | 82 | 73 | 155 |
A pergunta pede "a porcentagem dos cadernos grandes que são verdes". Isso significa que o "todo" (o denominador) para o cálculo da porcentagem são os cadernos grandes.
Porcentagem = (Número de cadernos Grandes e Verdes) / (Total de cadernos Grandes) * 100%
Porcentagem = (21 / 70) * 100%
Porcentagem = (3 / 10) * 100%
Porcentagem = 0.3 * 100% = 30%.
(A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto com os dados fornecidos.
(B) Correta: A porcentagem dos cadernos grandes que são verdes é calculada dividindo o número de cadernos grandes e verdes (21) pelo total de cadernos grandes (70), resultando em (21/70) * 100% = 30%.
(C) Incorreta: Armadilha: Esta alternativa seria obtida se o aluno calculasse a porcentagem de cadernos que são "grandes E verdes" em relação ao total geral de cadernos (21/155 ≈ 13,5%), em vez de calcular em relação apenas aos cadernos grandes. A expressão "dos cadernos grandes" indica que o universo de referência para a porcentagem é o grupo dos cadernos grandes.
(D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto com os dados fornecidos.
(E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto com os dados fornecidos.
Fonte: FCC BANRISUL 2018 Escriturário (Caderno Tipo 001). Reproduzida para fins de estudo.