Questão nº 33

Questão de Matemática Financeira e Estatística · FCC BANRISUL 2018 (nº 33)

FCC2018EscriturárioMatemática Financeira e Estatística

Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação de tendência $\hat{T}_t = 15 + 2,5t$ , sendo $t = 1, 2, 3, ...$ , com base nos lucros anuais de uma empresa, em milhões de reais, nos últimos 10 anos, em que $t = 1$ representa 2009, $t = 2$ representa 2010 e assim por diante. Por meio dessa equação, obtém-se que a previsão do lucro anual dessa empresa, no valor de 55 milhões de reais, será para o ano

A2021.
B2025.
C2024. (alternativa correta)
D2023.
E2022.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa C

A equação de tendência é uma linha reta usada para prever valores futuros (neste caso, lucros) com base em uma variável de tempo ( $t$ ), que representa os períodos.

(A) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao resultado correto da equação e da conversão para o ano.
(B) Incorreta: Esta é a armadilha mais comum. Ao encontrar $t=16$ , muitos somam $2009 + 16 = 2025 $. No entanto, como$ t=1 $já representa 2009, o ano correspondente a$ t=16 $é \$ 2009 + (16 - 1) = 2009 + 15 = 2024$.
(C) Correta: Primeiro, substituímos o lucro previsto ( $\hat{T}_t$ ) por 55 milhões na equação: $55 = 15 + 2,5t$. Resolvendo para $t$ : $55 - 15 = 2,5t \Rightarrow 40 = 2,5t \Rightarrow t = \frac{40}{2,5} \Rightarrow t = 16$ . Como $t=1$ representa o ano de 2009, o ano correspondente a $t=16$ é $2009 + (16 - 1) = 2009 + 15 = 2024$.
(D) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao resultado correto da equação e da conversão para o ano.
(E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao resultado correto da equação e da conversão para o ano.

Fonte: FCC BANRISUL 2018 Escriturário (Caderno Tipo 001). Reproduzida para fins de estudo.

Questão de Matemática Financeira e Estatística · FCC BANRISUL 2018 (nº 33)

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