Questão de Matemática · INEP ENEM 2025 (nº 178)

O conceito-chave é probabilidade complementar: em vez de somar todos os casos em que Artur vence, é mais fácil calcular a chance de João vencer (incluindo empates, que favorecem João) e subtrair de 1. Como Artur lança dois dados e João apenas um, Artur tem vantagem, mas precisamos contar direito.

• (A) Incorreta: $\frac{2}{3}$ é só uma aproximação grosseira; não corresponde à contagem exata dos 216 casos possíveis.
• (B) Incorreta: $\frac{4}{9}$ não é a probabilidade de João; João vence em apenas $\frac{91}{216}$, não em $\frac{96}{216}$.
• (C) Incorreta: $\frac{91}{216}$ é a probabilidade de João vencer (incluindo empates), não de Artur.
• (D) Incorreta: aqui a banca troca os jogadores: $\frac{91}{216}$ pertence a João, não a Artur — é a armadilha mais tentadora, pois o aluno calcula certo mas marca o dono errado.
• (E) Correta: Artur vence quando o maior dos seus dois dados supera o dado de João. Contando os $6 \times 6 \times 6 = 216$ resultados equiprováveis, João vence (ou empata) em $91 casos, logo Artur vence em \216 - 91 = 125$casos, ou seja,$\frac{125}{216}$.

Como não cair de novo: sempre pergunte "quem é o dono da probabilidade?". Calcule a chance de quem tem menos dados (João, que ainda leva os empates) e use o complementar para o outro. Assim você evita marcar a fração certa com o nome errado.