Questão de Matemática · INEP ENEM 2025 (nº 176)

Conceito-chave: Velocidade média é a distância dividida pelo tempo ($v = d/t$). Se a velocidade é a mesma, distância e tempo são diretamente proporcionais: dobrando o tempo, dobra a distância.

O jogador entrou no início do 2º tempo e jogou 45 min até o fim do tempo regulamentar, percorrendo 4,5 km. Na prorrogação jogou mais 30 min na mesma velocidade. Montando a regra de três:

$45 \text{ min} \rightarrow 4{,}5 \text{ km}$
$30 \text{ min} \rightarrow x$

$x = \dfrac{30 \times 4{,}5}{45} = 3{,}0$ km na prorrogação.

Total = $4{,}5 + 3{,}0 = 7{,}5$ km.

• (A) Incorreta: é só a distância do tempo regulamentar (4,5 km); esquece de somar a prorrogação.
• (B) Incorreta: valor arbitrário; não sai de nenhuma proporção correta entre 45 min e 30 min.
• (C) Correta: soma 4,5 km (45 min) com os 3,0 km proporcionais aos 30 min da prorrogação, totalizando 7,5 km.
• (D) Incorreta: 9,0 km sairia se a prorrogação tivesse 45 min (dobro de 4,5), mas ela tem só 30 min.
• (E) Incorreta: 12,0 km surgiria de uma proporção invertida ou de somar tempos errados; não corresponde a 75 min totais na velocidade dada.

Comentário sobre o distrator mais tentador (D): a armadilha da banca é induzir o aluno a achar que "prorrogação = mais um tempo inteiro de 45 min" e dobrar os 4,5 km. Mas a prorrogação tem 30 min, não 45. Sempre confira o tempo real de cada etapa antes de aplicar a regra de três.