Questão de Matemática · INEP ENEM 2025 (nº 174)

O conceito-chave é montar duas expressões para o valor de cada parcela e igualar o total pago: se o carro custa R$ 60.000 e há $n$ parcelas iguais, cada parcela vale $\frac{60000}{n}$; na opção 2 são $n+6$ parcelas, cada uma valendo $\frac{60000}{n+6}$, e essa parcela é R$ 500 menor que a primeira.

• (A) Incorreta: com $n=18$, a parcela seria $\frac{60000}{18}\approx 3333{,}33$ e a outra $\frac{60000}{24}=2500$, diferença de cerca de R$ 833, não R$ 500.
• (B) Correta: resolvendo $\frac{60000}{n}-\frac{60000}{n+6}=500$, multiplica-se tudo por $n(n+6)$: $60000(n+6)-60000n=500n(n+6)$, ou seja,$360000=500n^2+3000n$, isto é,$n^2+6n-720=0$; as raízes são$n=24$e$n=-30$, e como quantidade de parcelas é positiva,$n=24$.
• (C) Incorreta: com $n=30$, a diferença entre $\frac{60000}{30}=2000$ e $\frac{60000}{36}\approx 1666{,}67$ é cerca de R$ 333, não R$ 500.
• (D) Incorreta: com $n=42$, a diferença entre $\frac{60000}{42}\approx 1428{,}57$ e $\frac{60000}{48}=1250$ é cerca de R$ 178, longe de R$ 500.
• (E) Incorreta: com $n=48$, a diferença entre $\frac{60000}{48}=1250$ e $\frac{60000}{54}\approx 1111{,}11$ é cerca de R$ 139, também longe de R$ 500.