Questão nº 151
Questão de Matemática · INEP ENEM 2025 (nº 151)
Para acompanhar o fluxo de visitantes em seu prédio, uma empresa estabeleceu um código de identificação para a visitação. De acordo com a regra estabelecida, cada visitante será identificado com um código sequencial numérico com 7 dígitos, determinado, da esquerda para a direita, da seguinte forma:
- o primeiro dígito indica o andar ao qual o visitante se dirige, que é um número de 1 a 4;
- os dois próximos dígitos correspondem ao número do setor da empresa ao qual o visitante se destina. Esse número varia de 01 a 20;
- os três dígitos seguintes correspondem ao número do funcionário da empresa com quem o visitante irá se reunir. Esse número varia de 001 a 135;
- o último dígito indica se o visitante chegou à empresa pela manhã, dígito 0, ou à tarde, dígito 1.
Um visitante chegou à empresa às 10 horas da manhã para se reunir com o funcionário identificado pelo número 109, que trabalha no setor 08 da empresa, localizado no 2º andar.
O código de identificação desse visitante é
- A0109082.
- B0281090.
- C1010982.
- D2081090. (alternativa correta)
- E2810910.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
O Princípio Fundamental da Contagem diz que, quando um código é formado por etapas independentes, cada etapa contribui com suas possibilidades na posição exata definida pela regra. Aqui, o segredo é montar o código posição por posição, respeitando a ordem: andar → setor → funcionário → turno.
- (A) Incorreta: Começa com "01", mas o andar é 2, não 01; além disso, o setor 08 deveria aparecer como "08" na 2ª e 3ª posições, e não "09".
- (B) Incorreta: Inverte a ordem: coloca o setor (08) antes do andar (2) e ainda troca o turno, usando "0" no final quando o visitante chegou de manhã (dígito 0) — mas o funcionário 109 também está fora de posição.
- (C) Incorreta: Usa "10" como se fosse o andar, mas o andar é apenas 2; além disso, o setor 08 vira "09" e o turno da manhã aparece como "2", que não existe na regra.
- (D) Correta: Montando na ordem: andar = 2; setor = 08; funcionário = 109; turno manhã = 0. Juntando: 2 + 08 + 109 + 0 = 2081090, exatamente o gabarito.
- (E) Incorreta: Escreve "28" como andar (não existe andar 28), coloca o setor como "10" e ainda usa "10" no final, misturando turno com outra informação.
Pegadinha da banca (distrator mais tentador — letra B): a alternativa B) 0281090 parece "quase certa" porque contém os números 2, 08 e 109, só que fora de ordem e com o turno trocado. O aluno desatento vê os valores certos e marca sem conferir a posição de cada bloco. A regra é clara: cada informação tem posição fixa — andar primeiro, depois setor, depois funcionário, depois turno.
Fonte: INEP ENEM 2025 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.