Questão de Matemática · CESGRANRIO Liquigás PSP 01/2018 (nº 20)

Conceito-chave: Uma fração representa um número menor que 1 quando o numerador é menor que o denominador (ex: 3/5 = 0,6). Aqui, o espaço amostral é o produto cartesiano entre os 4 numeradores e os 4 denominadores, totalizando $4 \times 4 = 16$ frações possíveis.

• (A) Incorreta: 50% seria o resultado se houvesse 8 casos favoráveis, mas há 9, pois a fração $10/35$ também é menor que 1 (0,285...), e muitos alunos esquecem que 10 < 35.
• (B) Correta: Os casos favoráveis são todas as combinações em que numerador < denominador: com numerador 1 (4 casos: 1/2, 1/5, 1/6, 1/35), com 3 (3 casos: 3/5, 3/6, 3/35), com 7 (1 caso: 7/35) e com 10 (1 caso: 10/35). Total = $4+3+1+1 = 9$casos. Probabilidade =$9/16 = 0,5625 = 56,25%$.
• (C) Incorreta: 25% seria se houvesse apenas 4 casos favoráveis, o que ocorreria se você considerasse apenas frações com numerador 1, ignorando as demais combinações válidas.
• (D) Incorreta: 75% seria se houvesse 12 casos favoráveis, o que aconteceria se você contasse também as frações iguais a 1 (como 7/7, que não existe aqui) ou errasse ao considerar 7/35 como maior que 1.
• (E) Incorreta: 87,5% seria se houvesse 14 casos favoráveis, o que ocorre se você contar também as frações maiores que 1 (como 10/2, 10/5, 10/6, 7/2, 7/5, 7/6, 3/2) como se fossem menores, invertendo a lógica da comparação.