Questão de Matemática Financeira · CESGRANRIO CAIXA 1/2021/NM (nº 17)

Conceito-chave: No sistema Price, a prestação é fixa e composta por duas partes: os juros (calculados sobre o saldo devedor) e a amortização (que reduz a dívida). No primeiro mês, os juros são calculados sobre o valor total financiado, então: Prestação = Juros do 1º mês + Amortização do 1º mês. Com isso, descobrimos o valor financiado (o máximo que ele pode receber) isolando a fórmula de juros simples do primeiro período.

• (A) Correta: O valor máximo é **R 120.000,00**. Cálculo: no 1º mês, os juros são a diferença entre prestação e amortização: \( 2.669,33 - 1.469,33 = 1.200,00 \). Como a taxa é 1% a.m., o saldo devedor inicial (valor financiado) é \( 1.200,00 / 0,01 = 120.000,00 \). Esse é o valor que ele pode receber, pois a prestação fixa de R\ 2.669,33 cobre exatamente os juros e a amortização inicial informada.
• (B) Incorreta: R$ 146.933,00 é a soma da amortização inicial (R$ 1.469,33) com o valor financiado (R$ 120.000,00), mas isso não tem significado financeiro no Price — a amortização inicial não é adicionada ao principal.
• (C) Incorreta: R$ 160.159,80 seria o valor se a prestação de R$ 2.669,33 fosse usada como amortização constante (SAC) ou se houvesse erro de cálculo de juros compostos acumulados; não corresponde à relação direta do 1º mês.
• (D) Incorreta: R$ 266.933,00 é a soma da prestação (R$ 2.669,33) com a amortização (R$ 1.469,33) multiplicada por 100, um número aleatório sem base na fórmula; a banca tenta confundir com a soma dos valores do enunciado.
• (E) Incorreta: R$ 413.866,00 é o resultado de multiplicar a prestação por 155 (ou outro fator sem sentido), ou de capitalizar erroneamente a prestação por 60 meses sem descontar juros; não há relação com o cálculo do saldo devedor inicial.