Questão de Matemática Financeira · CESGRANRIO CAIXA 1/2021/NM (nº 16)

Conceito-chave: Em juros compostos, o montante cresce sobre o valor já corrigido (juros sobre juros). Para adiar um pagamento, você não soma apenas 2% de R$2.000 três vezes; você aplica a taxa sobre o valor atualizado a cada mês. A fórmula é $M = C \cdot (1+i)^n$, onde $C$ é o valor presente, $i$ é a taxa mensal e $n$ é o número de meses.

• (A) Incorreta: R$2.020,40 seria o valor se aplicássemos apenas 1 mês de juros simples (2% de 2.000 = 40) e depois somássemos algo incorreto; não corresponde a 3 meses compostos.
• (B) Incorreta: R$2.040,00 é a armadilha clássica: soma 3 vezes 2% de R$2.000 (3 × 40 = 120) como se fossem juros simples, ignorando que os juros incidem sobre o montante acumulado a cada mês.
• (C) Incorreta: R$2.080,82 seria o valor se a taxa fosse aplicada de forma composta por apenas 2 meses (2.000 × 1,02² = 2.080,80), mas o prazo é de 3 meses.
• (D) Incorreta: R$2.120,20 parece próximo, mas é resultado de um cálculo com arredondamento errado ou uso de taxa proporcional incorreta; o valor exato com 3 casas decimais é R$2.122,42.
• (E) Correta: Aplicando a fórmula: $M = 2.000 \times (1,02)^3 = 2.000 \times 1,061208 = 2.122,416 \approx 2.122,42$. É o montante exato após 3 meses de capitalização composta a 2% a.m.