Questão de Matemática Financeira · CESGRANRIO CAIXA 1/2021/NM (nº 14)

Conceito-chave: Em atrasos, a multa é um percentual fixo sobre o valor de face (não varia com o tempo), enquanto os juros simples são calculados proporcionalmente aos dias de atraso. Aqui, a taxa de 6% ao mês deve ser convertida para uma taxa diária (6% ÷ 30 = 0,2% ao dia) e multiplicada pelos 12 dias de atraso.

• (A) Incorreta: R$ 18.432,00 é o resultado de aplicar apenas os juros (0,2% a.d. × 12 dias = 2,4%) sobre o total de R$ 18.000,00, esquecendo completamente a multa de 2% sobre cada duplicata.
• (B) Correta: Soma dos valores de face = R$ 18.000,00. Juros totais = 18.000 × 0,024 = R$ 432,00. Multa total = 18.000 × 0,02 = R$ 360,00. Total pago = 18.000 + 432 + 360 = R$ 18.792,00.
• (C) Incorreta: R$ 18.872,00 surge de aplicar juros de 2,4% e multa de 2% sobre o total, mas erra ao calcular a multa como 2% sobre o valor com juros (18.432 × 0,02 = 368,64), em vez de sobre o valor de face original.
• (D) Incorreta: R$ 18.912,00 resulta de aplicar juros de 2,4% sobre cada duplicata individualmente e depois somar, mas adiciona a multa de 2% sobre o valor já com juros de cada título, inflando o total.
• (E) Incorreta: R$ 18.982,00 é obtido ao calcular juros compostos (juros sobre juros) para 12 dias, o que não se aplica em juros simples, e ainda soma a multa sobre o valor final, duplicando o erro.

Armadilha do distrator mais tentador (C): A banca quer que o aluno calcule a multa sobre o valor já acrescido dos juros (18.432 × 2%), mas a regra é clara: a multa incide sobre o valor de face, nunca sobre o montante com juros. Quem cai nessa pegadinha soma R$ 80,00 a mais e marca a letra C.