Questão nº 30
Questão de Matemática Financeira · CESGRANRIO BB 01/2021/001 (nº 30)
Devido à pandemia, um microempreendedor precisou tomar um empréstimo no valor de R$ 20.000,00, em dez/2020, a ser pago em 24 prestações mensais iguais e postecipadas no sistema PRICE, de modo que a primeira fosse paga em jan/21, e a última, em dez/22. Considere que o Banco cobre R$ 660,00 de taxas, que serão financiadas juntamente com o valor do empréstimo, por escolha do cliente, e que a taxa de juros cobrada, devido ao risco da operação, seja de 3% ao mês.
Desconsiderando-se o IOF na operação e supondo-se que a primeira prestação foi paga na data de vencimento, o valor da segunda prestação, em sua respectiva data de vencimento será de, aproximadamente,
- AR$ 1.120,00
- BR$ 1.220,00 (alternativa correta)
- CR$ 1.320,00
- DR$ 1.420,00
- ER$ 1.520,00
Dados: 1,03 = 2,033.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Conceito-chave: No sistema PRICE, as parcelas são fixas (mesmo valor do início ao fim). O que muda a cada mês é a composição: a parte de juros diminui e a de amortização aumenta. Como as taxas de R$ 660,00 são financiadas junto, o valor financiado total é R$ 20.660,00, e a parcela é calculada uma única vez com esse valor.
- (A) Incorreta: R$ 1.120,00 é um valor menor que a parcela correta; quem erra aqui provavelmente calculou os juros apenas sobre R$ 20.000,00 (sem somar as taxas) ou usou uma taxa de juros menor que 3% a.m.
- (B) Correta: O valor financiado é R$ 20.000,00 + R$ 660,00 = R$ 20.660,00. A parcela fixa é dada por . Com , temos P = 20.660 \times \frac{0,03 \times 2,033}{1,033} \approx 20.660 \times 0,0590 \approx R\ 1.220,00. Como a segunda prestação tem o **mesmo valor** da primeira (Price), ela também é R\ 1.220,00.
- (C) Incorreta: R$ 1.320,00 é um valor acima do correto; quem marca isso provavelmente somou os juros do primeiro mês (R$ 619,80) à amortização e ainda adicionou um valor extra, confundindo o cálculo da parcela com o saldo devedor.
- (D) Incorreta: R$ 1.420,00 é outro valor superestimado; a armadilha aqui é tentar calcular a segunda parcela somando juros sobre o saldo devedor atualizado, esquecendo que no Price a parcela é constante e não recalculada.
- (E) Incorreta: R$ 1.520,00 é o distrator mais tentador: quem marca isso provavelmente calculou a parcela como se fosse no sistema SAC (amortização constante) ou usou a fórmula de juros compostos sobre o total sem considerar a anuidade, gerando um valor bem maior que o real.
Fonte: CESGRANRIO BB 01/2021/001 Escriturário - Agente Comercial (Caderno Gabarito 1). Reproduzida para fins de estudo.