Questão nº 54
Questão de Matemática Financeira e Estatística · CEBRASPE SEFAZ-RN 2025 - P2 Conhecimentos Complementares (nº 54)
No âmbito de uma análise exploratória de dados realizada durante uma auditoria, foi elaborado o seguinte trecho de relatório técnico referente à variável despesa mensal por domicílio (em R$), obtida a partir de registros administrativos.
“A despesa média observada foi de R$ 2.150, com mediana de R$ 2.000 e moda de R$ 1.800. O valor mínimo registrado foi de R$ 950, enquanto o máximo atingiu R$ 4.600. O primeiro quartil foi de R$ 1.600 e o terceiro, de R$ 2.700, indicando uma dispersão considerável dos dados. O percentil 90 situou-se em R$ 3.800. O desvio padrão amostral foi de R$ 620, com coeficiente de variação de aproximadamente 28,8%. Observou-se assimetria positiva, com coeficiente de assimetria igual a 0,9, e curtose igual a 3,4.”
Com base nas informações apresentadas nesse trecho desse relatório hipotético, a quantidade de medidas de dispersão explicitamente mencionadas é igual a
- A1.
- B2. (alternativa correta)
- C3.
- D4.
- E5.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Conceito-chave: Medidas de dispersão são números que indicam o quanto os dados estão espalhados ou variáveis em torno de um valor central. As principais são: amplitude total, variância, desvio padrão, coeficiente de variação e amplitude interquartílica. Medidas de posição (média, mediana, moda, quartis, percentis) e de forma (assimetria, curtose) não são medidas de dispersão.
- (A) Incorreta: Conta apenas o desvio padrão, esquecendo o coeficiente de variação, que também é uma medida de dispersão relativa.
- (B) Correta: O relatório menciona explicitamente duas medidas de dispersão: o desvio padrão amostral (R$ 620) e o coeficiente de variação (28,8%). Amplitude total (4.600 – 950 = 3.650) e amplitude interquartílica (2.700 – 1.600 = 1.100) não são citadas numericamente no texto, apenas os valores que permitiriam calculá-las, mas não são "explicitamente mencionadas" como medidas.
- (C) Incorreta: Contaria a amplitude total ou a interquartílica como mencionadas, mas o texto não as nomeia nem fornece o cálculo pronto — apenas dá os valores brutos (mínimo, máximo, quartis), o que não configura menção explícita à medida.
- (D) Incorreta: Somaria assimetria e curtose como dispersão, mas essas são medidas de forma (descrevem o formato da distribuição), não de dispersão.
- (E) Incorreta: Incluiria também a média, mediana e moda, que são medidas de posição (tendência central), caindo na armadilha de confundir "medidas resumo" com "medidas de dispersão".
Armadilha da banca: O distrator mais tentador é a letra C, pois o aluno calcula a amplitude total (4.600 – 950 = 3.650) e a amplitude interquartílica (2.700 – 1.600 = 1.100) e acha que elas foram "mencionadas". Mas o relatório não as nomeia nem apresenta esses resultados — apenas fornece os valores que permitiriam calculá-las. A questão pede medidas explicitamente mencionadas, ou seja, aquelas cujo nome ou valor final aparece no texto.
Fonte: CEBRASPE SEFAZ-RN 2025 - P2 Conhecimentos Complementares Auditor Fiscal de Receitas Estaduais. Reproduzida para fins de estudo.