Questão nº 52
Questão de Matemática Financeira e Estatística · CEBRASPE SEFAZ-RN 2025 - P2 Conhecimentos Complementares (nº 52)
No âmbito de um levantamento domiciliar destinado à produção de informações estatísticas para fins de planejamento e avaliação de políticas públicas estaduais, foi selecionada aleatoriamente uma amostra de 780 domicílios em determinada região. Todos os residentes desses domicílios foram incluídos na pesquisa, totalizando 2.155 pessoas entrevistadas.
Com base na descrição apresentada, o tipo de amostragem utilizado nesse levantamento é corretamente classificado como
- Aamostragem sistemática, na qual todos os residentes dos domicílios sorteados foram selecionados de forma sistemática para compor a amostra.
- Bamostragem aleatória simples, cuja unidade amostral primária é o residente dos domicílios, perfazendo um total amostral de 2.155 pessoas.
- Camostragem estratificada com alocação proporcional ao número de residentes por domicílio, em que os domicílios com maior número de moradores fornecem mais informação à amostra.
- Damostragem estratificada com alocação ótima, por se tratar de um método de amostragem autoponderada em função dos tamanhos dos estratos, definidos pelos domicílios.
- Eamostragem por conglomerados, em que 780 domicílios foram selecionados aleatoriamente, sendo todos os seus residentes incluídos no levantamento. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
Conceito-chave: Na amostragem por conglomerados, a população é dividida em grupos naturais (os conglomerados), sorteiam-se alguns desses grupos inteiros e, dentro dos sorteados, todos os elementos são pesquisados. Aqui, os domicílios são os conglomerados; sortearam-se 780 deles e todos os moradores de cada um foram incluídos.
- (A) Incorreta: Amostragem sistemática envolve selecionar elementos seguindo um intervalo fixo (ex.: a cada 10º domicílio), o que não foi descrito; além disso, a seleção foi aleatória dos domicílios, não dos residentes.
- (B) Incorreta: Na amostragem aleatória simples, cada pessoa teria a mesma chance de ser sorteada individualmente, mas aqui a unidade sorteada foi o domicílio (conglomerado), não o residente — a unidade primária é o domicílio.
- (C) Incorreta: Estratificação exigiria dividir a população em estratos (ex.: bairros, faixas de renda) e sortear elementos dentro de cada estrato; aqui não há estratos, há conglomerados (domicílios) sorteados inteiros.
- (D) Incorreta: Alocação ótima é um refinamento da estratificação (com variâncias diferentes por estrato), o que não se aplica; a amostra não é autoponderada por domicílio, pois domicílios com mais moradores têm maior probabilidade de inclusão (o que é típico de conglomerados, não de estratificação).
- (E) Correta: É exatamente a definição de amostragem por conglomerados: sorteiam-se 780 domicílios (conglomerados) e todos os residentes de cada domicílio sorteado são entrevistados, totalizando 2.155 pessoas — a unidade amostral primária é o domicílio, não o indivíduo.
Armadilha da banca: A pegadinha está na letra C, que parece plausível porque domicílios com mais moradores "contribuem" com mais pessoas. Mas isso não é estratificação — é uma consequência natural da amostragem por conglomerados, onde a probabilidade de um indivíduo ser selecionado é proporcional ao tamanho do seu conglomerado (domicílio). A banca tenta confundir "proporcional ao número de residentes" com "alocação proporcional em estratos", mas não há estratos aqui.
Fonte: CEBRASPE SEFAZ-RN 2025 - P2 Conhecimentos Complementares Auditor Fiscal de Receitas Estaduais. Reproduzida para fins de estudo.