Questão de Matemática Financeira e Estatística · CEBRASPE SEFAZ-RN 2025 - P2 Conhecimentos Complementares (nº 50)

O valor presente de uma série de pagamentos é o quanto vale hoje, descontando o dinheiro do futuro pela taxa de juros. Quando os pagamentos crescem (esquema B), o efeito no valor presente depende de comparar esse crescimento com a taxa de desconto: se o crescimento for menor que a taxa, o valor presente do B é menor que o do A; se for igual, são iguais; se for maior, o valor presente do B é maior. Como a questão não informa o valor do crescimento (2%) em relação à taxa de desconto, a única afirmação correta é que a comparação depende dessa relação.

• (A) Incorreta: O crescimento dos pagamentos é totalmente relevante, pois altera o fluxo de caixa e, consequentemente, o valor presente, a menos que a taxa de desconto seja zero (o que não é o caso, pois é positiva).
• (B) Incorreta: Não se pode afirmar que o valor presente do esquema B será maior, pois isso só ocorreria se a taxa de crescimento (2%) fosse maior que a taxa de desconto, o que não é garantido.
• (C) Incorreta: Os valores presentes só seriam iguais se a taxa de crescimento fosse exatamente igual à taxa de desconto, condição não informada no enunciado.
• (D) Correta: O valor presente do esquema B é calculado com uma fórmula que envolve a razão entre o crescimento (2%) e a taxa de desconto; sem saber essa relação, não há como comparar com o esquema A, que tem pagamentos constantes. Essa é a resposta correta, pois a questão apenas afirma que a taxa é positiva, não seu valor numérico.
• (E) Incorreta: O valor presente do esquema A só seria maior se a taxa de desconto fosse maior que o crescimento de 2%, o que não é dado; portanto, não se pode afirmar isso. Armadilha da banca: o distrator mais tentador é a letra B, pois o aluno pode pensar que "pagamentos crescentes" sempre valem mais, esquecendo que o desconto futuro pode anular ou inverter esse efeito — a pegadinha é ignorar que o valor presente é uma comparação entre crescimento e desconto, não uma simples soma de valores futuros.