Questão de Matemática Financeira e Estatística · CEBRASPE SEFAZ-RN 2025 - P2 Conhecimentos Complementares (nº 46)

Conceito-chave: Juros simples crescem de forma linear: o montante final é $M = C \cdot (1 + i \cdot t)$. "Quintuplicar" significa que o montante final é 5 vezes o capital inicial ($M = 5C$). A pegadinha é confundir "quintuplicar" com "render 5 vezes o capital" (que seria sextuplicar) ou esquecer de converter meses em anos.

• (A) Incorreta: 2 anos e 8 meses = 32 meses. Com $i = 0,10$ ao mês, teríamos $M = C \cdot (1 + 0,10 \cdot 32) = 4,2C$, ou seja, quadruplicaria e ainda faltaria para quintuplicar.
• (B) Incorreta: 3 anos = 36 meses. $M = C \cdot (1 + 0,10 \cdot 36) = 4,6C$, não chega a 5C.
• (C) Incorreta: 3 anos e 2 meses = 38 meses. $M = C \cdot (1 + 0,10 \cdot 38) = 4,8C$, ainda abaixo de 5C.
• (D) Correta: 3 anos e 4 meses = 40 meses. Resolvendo $5C = C \cdot (1 + 0,10 \cdot t)$, temos $5 = 1 + 0,1t \Rightarrow t = 40$ meses = 3 anos e 4 meses. Armadilha do distrator mais tentador (letra C): o aluno calcula $t = 40$ meses e converte errado para "3 anos e 2 meses" (pensando que 40 meses = 3 anos + 4 meses? Não, 3 anos = 36 meses, sobram 4 meses). Outra pegadinha comum: achar que "quintuplicar" significa $M = C + 5C = 6C$, o que daria $t = 50$ meses (4 anos e 2 meses), que nem aparece, mas confunde.
• (E) Incorreta: 3 anos e 8 meses = 44 meses. $M = C \cdot (1 + 0,10 \cdot 44) = 5,4C$, já passou de 5C.