Questão de Estatística · CEBRASPE PF 2025 (nº 52)

O conceito-chave aqui é que a reta de regressão de $VL$ sobre $VP$ passa obrigatoriamente pelo ponto formado pelas médias amostrais das duas variáveis ($\bar{VL}$ e $\bar{VP}$). Ou seja, se você substituir $VP$ pela média amostral de $VP$ na equação da reta, o resultado será a média amostral de $VL$. A média de $D = VL - VP$ é a diferença das médias: $\bar{D} = \bar{VL} - \bar{VP} = 5$.

• Correta: Certo. Como $\bar{D} = \bar{VL} - \bar{VP} = 5$, temos $\bar{VL} = \bar{VP} + 5$. Substituindo $\bar{VP}$ na reta de regressão: $\bar{VL} = 0,5 + 1,1 \times \bar{VP}$. Igualando as duas expressões: $\bar{VP} + 5 = 0,5 + 1,1\bar{VP} \Rightarrow 4,5 = 0,1\bar{VP} \Rightarrow \bar{VP} = 45$. Logo, $\bar{VL} = 45 + 5 = 50$ mil.

Fica de olho: a banca adora inverter a ordem da regressão (dar $VP$ sobre $VL$ em vez de $VL$ sobre $VP$) ou trocar o sinal da diferença ($D = VP - VL$). Se você usar a reta errada ou o sinal errado, a conta dá um valor diferente (ex.: R$ 55 mil ou R$ 45 mil) e você marca errado. Sempre confira qual variável está no eixo $x$ (preditora) e qual está no $y$ (resposta) antes de aplicar a propriedade da média.