Questão nº 50
Questão de Estatística · CEBRASPE PF 2025 (nº 50)
Em uma perícia sobre contratos licitatórios, foi analisada a diferença entre os valores licitados () e os valores efetivamente pagos () para certo tipo de prestação de serviço. Para essa finalidade, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 36 contratos, assumindo-se que a população seja descrita por uma distribuição normal. Os resultados mostram que, para a variável , a média amostral foi R$ 5 mil e o desvio padrão amostral, R$ 3 mil. Além disso, a regressão linear simples da variável sobre , obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, foi .
Com base nos dados apresentados na situação hipotética precedente, julgue os próximos itens.
O intervalo de 95% confiança para a diferença entre as médias populacionais dos valores licitados e dos valores efetivamente pagos foi R$ 5 mil ± R$ 0,5 mil.
Resposta comentada
O conceito-chave aqui é que o intervalo de confiança para a média (ou diferença de médias) é construído com o erro padrão, que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (), e não com o desvio padrão amostral puro. A pegadinha está em trocar o desvio padrão ($33/\sqrt{36} = 0,5$), fazendo o intervalo parecer correto quando na verdade a margem de erro deveria ser maior.
- Correta: Errado. O item usa o valor "R$ 0,5 mil" como margem de erro, mas esse número é o erro padrão (), e não a margem de erro do intervalo de 95%, que seria aproximadamente (ou mil).
Como ficaria certo: O intervalo de 95% de confiança para a diferença entre as médias populacionais é R$ 5 mil ± R$ 0,98 mil (usando ) ou ± R$ 1,02 mil (usando com 35 graus de liberdade).
Fonte: CEBRASPE PF 2025 Conhecimentos Comuns (Escrivão-Agente-Papiloscopista PF). Reproduzida para fins de estudo.