Questão nº 47
Questão de Estatística · CEBRASPE PF 2025 (nº 47)
Considerando que de uma população que se distribui conforme uma distribuição normal com média e variância foi retirada uma amostra aleatória simples de tamanho , denotada como , julgue os itens a seguir, a respeito da soma .
A probabilidade de é zero.
Resposta comentada
Conceito-chave: Em uma variável aleatória contínua (como a Normal), a probabilidade de ela assumir um valor exato e pontual é sempre zero. Isso acontece porque o espaço de valores possíveis é infinito, então a "massa" de probabilidade se distribui ao longo de intervalos, não em pontos isolados.
- Correta: Certo. Como é uma combinação linear de normais independentes, também segue uma distribuição Normal contínua. Logo, , pois a probabilidade de qualquer ponto específico em uma distribuição contínua é nula.
Fica de olho: A banca pode tentar te confundir dizendo que "a probabilidade de ser exatamente igual a $4M$ é positiva" ou que "como a média é , o valor $4M$ é o mais provável". Isso é falso: o valor mais provável em uma Normal é a média, mas a probabilidade pontual continua sendo zero — só a densidade (altura da curva) é máxima nesse ponto, não a probabilidade.
Fonte: CEBRASPE PF 2025 Conhecimentos Comuns (Escrivão-Agente-Papiloscopista PF). Reproduzida para fins de estudo.