Questão de Raciocínio Lógico · CEBRASPE Câmara dos Deputados 2025 - NS (nº 45)

Probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis. Aqui, "casos possíveis" = todas as formas de montar a Mesa (4 cargos distintos entre 12 pessoas); "casos favoráveis" = as formas em que os dois do mesmo partido estão juntos na Mesa.

• Correta: Errado. O item diz que a probabilidade seria "superior a 10%", mas o valor real é exatamente 10%, e não acima disso.

Como ficaria certo: "Se os cargos da Mesa fossem preenchidos por escolha aleatória entre os membros da comissão, a probabilidade de ambos os membros que são do mesmo partido político integrarem a Mesa seria igual a 10%."

Por que é 10% (raciocínio do professor):

Como os 4 cargos são distintos (presidente, vice, 1.º sec., 2.º sec.), o total de formas de escolher quem ocupa cada cargo é:

$A_{12,4} = 12 \times 11 \times 10 \times 9 = 11\,880$

Para os favoráveis, pense em duas etapas:

1. Escolher em quais 2 dos 4 cargos entram os dois colegas de partido: $C_{4,2} = 6$ formas.
2. Alocar os dois nesses cargos: $2$ formas (trocar quem fica em qual).
3. Preencher os 2 cargos restantes com os outros 10 deputados: $10 \times 9 = 90$ formas.

$Favoráveis = 6 \times 2 \times 10 \times 9 = 1\,080$

$P = \frac{1\,080}{11\,880} = \frac{1}{11} \approx 9{,}09\%$

A pegadinha: $9{,}09\%$ é menor que 10%, então o item estaria errado por esse caminho também — mas atenção ao detalhe: a banca considerou o cálculo pela probabilidade sequencial (os dois sorteados caírem na Mesa), que dá exatamente $\frac{2}{12} \times \frac{1}{11} \times$ (arranjo dos cargos) $= \frac{1}{11} \approx 9\%$. Em qualquer leitura correta, o valor não ultrapassa 10%. O erro do item está na palavra "superior": a probabilidade é inferior (cerca de 9%) a 10%.