Questão nº 30
Questão de Raciocínio Lógico · FGV TRT-12 2017 (nº 30)
A nova sala de arquivos de um tribunal possui 9 arquivos numerados de 1 a 9. Cada arquivo possui 6 gavetas numeradas de 1 a 6 e cada gaveta possui 12 pastas numeradas de 01 a 12. Cada pasta é designada por um número de quatro dígitos formado pelo número do arquivo, seguido do número da gaveta e do número da pasta dessa gaveta. Por exemplo, o código 3407 indica a 7ª pasta da 4ª gaveta do 3º arquivo. Cada processo é colocado em uma pasta e cada pasta contém, no máximo, um processo. Os processos são arquivados em ordem de chegada, ou seja, o mais antigo ocupa a pasta 1101, o seguinte, a pasta 1102, e assim por diante. Terminada a primeira gaveta inicia-se a segunda gaveta e o processo de arquivamento continua da mesma forma. Quando o primeiro arquivo estiver cheio, tudo se repete no segundo arquivo e, depois, nos demais. O último processo arquivado ocupou a pasta 5604.
O número de processos que são posteriores ao da pasta 2310 e anteriores ao da pasta 5604 é:
- A245; (alternativa correta)
- B247;
- C249;
- D251;
- E253.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
Para contar quantos itens existem entre dois pontos em uma sequência, você precisa determinar a posição de cada ponto na sequência. Se a contagem for "posterior" ao primeiro ponto e "anterior" ao segundo ponto, ambos os pontos são excluídos da contagem.
Primeiro, vamos determinar a posição sequencial de cada pasta:
- Cada gaveta tem 12 pastas.
- Cada arquivo tem 6 gavetas * 12 pastas/gaveta = 72 pastas.
1. Posição da pasta 2310 (ponto inicial):
- Arquivo 1: 1 arquivo * 72 pastas/arquivo = 72 pastas.
- No Arquivo 2:
- Gaveta 1: 12 pastas.
- Gaveta 2: 12 pastas.
- Gaveta 3: Pastas de 01 a 09 = 9 pastas.
- Total de pastas até 2310 (inclusive): 72 (Arq 1) + 12 (Arq 2, Gav 1) + 12 (Arq 2, Gav 2) + 10 (Arq 2, Gav 3, pasta 10) = 106 pastas.
- Ou seja, a pasta 2310 é a 106ª pasta na sequência.
2. Posição da pasta 5604 (ponto final):
- Arquivos 1, 2, 3, 4: 4 arquivos * 72 pastas/arquivo = 288 pastas.
- No Arquivo 5:
- Gaveta 1: 12 pastas.
- Gaveta 2: 12 pastas.
- Gaveta 3: 12 pastas.
- Gaveta 4: 12 pastas.
- Gaveta 5: 12 pastas.
- Gaveta 6: Pastas de 01 a 04 = 4 pastas.
- Total de pastas até 5604 (inclusive): 288 (Arqs 1-4) + 12*5 (Arq 5, Gavs 1-5) + 4 (Arq 5, Gav 6, pasta 04) = 288 + 60 + 4 = 352 pastas.
- Ou seja, a pasta 5604 é a 352ª pasta na sequência.
3. Contagem dos processos:
Queremos os processos posteriores à pasta 2310 e anteriores à pasta 5604. Isso significa que a pasta 2310 e a pasta 5604 não são incluídas na contagem.
- O primeiro processo a ser contado é o que vem logo após o 106º, ou seja, o 107º processo.
- O último processo a ser contado é o que vem logo antes do 352º, ou seja, o 351º processo.
- Número de processos = (Último processo a ser contado) - (Primeiro processo a ser contado) + 1
- Número de processos = 351 - 107 + 1 = 244 + 1 = 245.
(A) Correta: O cálculo detalhado acima mostra que há 245 processos entre as pastas especificadas, excluindo-as.
(B) Incorreta: Esta alternativa (247) seria a resposta se a pergunta pedisse para contar os processos da pasta 2310 até a pasta 5604 (inclusive), ou seja, 352 - 106 + 1 = 247. Essa é a armadilha mais comum, pois a interpretação de "entre" ou "posterior/anterior" é crucial para definir se os limites são inclusivos ou exclusivos.
(C) Incorreta: Não corresponde a um erro comum de cálculo de limites.
(D) Incorreta: Não corresponde a um erro comum de cálculo de limites.
(E) Incorreta: Não corresponde a um erro comum de cálculo de limites.
Fonte: FGV TRT-12 2017 Técnico Judiciário - Área Administrativa (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.