Questão de Raciocínio Lógico · FGV TRT-12 2017 (nº 29)

A proposição condicional é uma frase que estabelece uma condição e uma consequência, geralmente na forma "Se P, então Q" (P → Q). A contrapositiva dessa proposição é "Se não Q, então não P" (¬Q → ¬P), e é logicamente equivalente à proposição original, ou seja, se uma é verdadeira, a outra também é.

Na instrução "Se tiver carteira de advogado pode entrar":

• P = "tiver carteira de advogado"
• Q = "pode entrar"
• A proposição original é P → Q.

A contrapositiva (¬Q → ¬P) seria:

• ¬Q = "não pode entrar"
• ¬P = "não tem carteira de advogado"
• Portanto, a contrapositiva é "Se não pode entrar, então não tem carteira de advogado".

• (A) Incorreta: Esta é a conversa (Q → P: "Se entrou, então tem carteira de advogado"). A conversa não é logicamente equivalente à proposição original. Pode haver outras formas de entrar (ser juiz, convidado especial, etc.).
• (B) Incorreta: Esta é a inversa (¬P → ¬Q: "Se não tem carteira de advogado, então não pode entrar"). A inversa não é logicamente equivalente à proposição original. A regra apenas diz quem pode entrar com a carteira, não que só quem tem carteira pode entrar. Essa é a armadilha mais comum, pois assume que a condição P é a única forma de Q acontecer.
• (C) Correta: Esta é a contrapositiva (¬Q → ¬P: "Se Pedro não pode entrar, então não tem carteira de advogado"). A contrapositiva é logicamente equivalente à proposição original. Se a pessoa não conseguiu entrar, significa que a condição "ter carteira de advogado" (que garantiria a entrada) não foi cumprida.
• (D) Incorreta: A regra fala sobre "ter carteira", não sobre "ser advogado". Alguém pode ser advogado e não ter a carteira consigo, e a regra não garante a entrada nesse caso. A afirmação de que "pode entrar" não é suportada pela instrução dada.
• (E) Incorreta: Esta alternativa generaliza a conversa. A proposição original (P → Q) não implica que P é a única condição para Q. Pode haver outras razões para alguém ter entrado, além de ter carteira de advogado.