Questão de Raciocínio Lógico · FGV TRF1 2024 (nº 23)

Permutações com restrições são arranjos de elementos em uma ordem específica, mas com condições que limitam as posições de certos elementos; a melhor forma de resolvê-las é calcular o total de arranjos e subtrair os arranjos que violam as restrições, usando o Princípio da Inclusão-Exclusão.

• (A) Incorreta: Não corresponde a nenhuma lógica combinatória comum para este tipo de problema.
• (B) Incorreta: Este valor representa o número de filas proibidas (onde Augusto é o primeiro OU Diego é o último), e não o número de filas que satisfazem as condições.
• (C) Incorreta: Este é um distrator comum. Resulta de subtrair as condições "Augusto é o primeiro" e "Diego é o último" do total, mas sem adicionar de volta a interseção (onde Augusto é o primeiro E Diego é o último), aplicando incorretamente o Princípio da Inclusão-Exclusão. A armadilha da banca é que este valor ($24 - (6+6) = 12$) é obtido ao esquecer que o caso "Augusto é o primeiro E Diego é o último" foi subtraído duas vezes.
• (D) Correta: O número total de filas sem restrições é $4! = 24. As filas proibidas são: Augusto é o primeiro (\3! = 6); Diego é o último (\3! = 6); Augusto é o primeiro E Diego é o último (\2! = 2undefined6 + 6 - 2 = 10undefined24 - 10 = 14$.
• (E) Incorreta: Não corresponde a nenhuma lógica combinatória comum para este tipo de problema.