Questão de Engenharia Elétrica · FGV TRF1 2024 (nº 53)

Para medir a corrente em um circuito de alta corrente de forma segura e precisa, usamos um Transformador de Corrente (TC), que reduz a corrente primária (do circuito principal) para uma corrente secundária menor e padronizada (geralmente 5 A), mantendo a proporção. Para encontrar a corrente máxima no secundário, precisamos primeiro calcular a corrente máxima no primário, usando a energia consumida, o tempo, o fator de carga e a fórmula de potência para sistemas trifásicos.

Primeiro, calculamos a potência média ($P_{avg}$) a partir da energia consumida (E) e do tempo (t):
$P_{avg} = E / t = (15.840 \times \sqrt{3} \text{ kWh}) / 24 \text{ h} = 0.66 \times \sqrt{3} \text{ kW}$.

Em seguida, usamos o fator de carga (FC) para encontrar a potência máxima ($P_{max}$):
$FC = P_{avg} / P_{max} \implies P_{max} = P_{avg} / FC = (0.66 \times \sqrt{3} \text{ kW}) / 0.8 = 0.825 \times \sqrt{3} \text{ kW}$.

Agora, calculamos a corrente máxima primária ($I_{p,max}$) usando a fórmula de potência para sistemas trifásicos:
$P_{max} = \sqrt{3} \times V_L \times I_{p,max} \times FP$
Onde $V_L$ é a tensão de linha (220 V) e FP é o fator de potência (1).
$0.825 \times \sqrt{3} \times 1000 \text{ W} = \sqrt{3} \times 220 \text{ V} \times I_{p,max} \times 1$
Simplificando $\sqrt{3}$ de ambos os lados:
$825 \text{ W} = 220 \text{ V} \times I_{p,max}$
$I_{p,max} = 825 / 220 = 3.75 \text{ A}$.

Finalmente, calculamos a corrente máxima no secundário ($I_{s,max}$) usando a relação de transformação do TC. O TC é de 25 A (primário) para 5 A (secundário), então a relação é $25/5 = 5$.$I_{s,max} = I_{p,max} / \text{relação de transformação} = 3.75 \text{ A} / 5 = 0.75 \text{ A}$.

(A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da corrente máxima no secundário.
(B) Incorreta: Esta seria a corrente média no secundário ($I_{p,avg} = (0.66 \times \sqrt{3} \times 1000) / (\sqrt{3} \times 220 \times 1) = 3 \text{ A}$; $I_{s,avg} = 3 \text{ A} / 5 = 0.6 \text{ A}$). A questão pede a corrente máxima, não a média. Armadilha: Confundir corrente média com corrente máxima.
(C) Correta: O cálculo detalhado acima resulta em 0,75 A para a corrente máxima no secundário.
(D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da corrente máxima no secundário.
(E) Incorreta: Este valor seria obtido se a tensão de linha utilizada no cálculo da potência trifásica fosse 127 V (tensão fase-neutro) em vez de 220 V (tensão fase-fase), o que é um erro comum. $I_{p,max} = (0.825 \times \sqrt{3} \times 1000) / (\sqrt{3} \times 127 \times 1) = 825 / 127 \approx 6.496 \text{ A}$. Dividindo por 5, $I_{s,max} \approx 1.299 \text{ A}$, que é próximo de 1,25 A. Armadilha: Usar a tensão fase-neutro (127 V) em vez da tensão de linha (220 V) na fórmula de potência trifásica $P = \sqrt{3} V_L I_L \cos\phi$.