Questão de Economia · FGV TJAM 2013 (nº 70)

A população é o grupo completo de todos os elementos que se quer estudar (ex: todos os eleitores de um país). A amostra é uma parte menor e representativa da população, escolhida para fazer o estudo (ex: 1000 eleitores selecionados). A inferência é o processo de usar os dados da amostra para tirar conclusões sobre a população inteira.

(A) Incorreta: Esta alternativa seria incorreta se apenas a afirmativa II estivesse correta, mas o gabarito oficial indica que todas estão corretas.
(B) Incorreta: Esta alternativa seria incorreta se apenas as afirmativas II e III estivessem corretas, mas o gabarito oficial indica que todas estão corretas.
(C) Incorreta: Esta alternativa seria incorreta se apenas as afirmativas I e III estivessem corretas, mas o gabarito oficial indica que todas estão corretas.
(D) Incorreta: Esta alternativa seria incorreta se apenas as afirmativas I e II estivessem corretas, mas o gabarito oficial indica que todas estão corretas.
(E) Correta: Todas as afirmativas estão corretas.

• I. A amostra dessa população representa as pessoas típicas da mesma e, a partir dos dados obtidos, podemos inferir o nível educacional dessa população. Uma amostra bem selecionada (especialmente uma amostra aleatória) tem como objetivo ser representativa da população, ou seja, refletir suas características. O propósito fundamental da amostragem é justamente permitir a inferência (generalização) das características da amostra para a população total.
• II. A chance de seleção de um elemento extraído com reposição da população será 1/N, sendo N o tamanho da população. Na amostragem com reposição, cada elemento selecionado é "devolvido" à população antes da próxima seleção. Isso garante que, em cada etapa da seleção, a população original de tamanho $N$ esteja disponível, e cada um dos $N$ elementos tem uma probabilidade igual de $1/N$ de ser escolhido.
• III. Uma amostra aleatória tem a mesma distribuição da população. Esta é a "armadilha" mais sutil. Embora uma amostra nunca tenha exatamente a mesma distribuição da população devido à variabilidade amostral, o princípio fundamental da amostragem aleatória é que ela é o melhor método para obter uma amostra cuja distribuição se aproxime e seja representativa da distribuição da população. Em um sentido teórico e para fins de inferência, assume-se que uma amostra aleatória reflete a distribuição da população, e o valor esperado da distribuição da amostra é a distribuição da população. Ou seja, uma amostra aleatória é esperada ter a mesma distribuição da população, e é por isso que podemos usá-la para fazer inferências válidas.