Questão de Tecnologia da Informação · FGV TCE-TO 2022 (nº 35)

Conceito-chave: A padronização (ou normalização) de uma variável normal $X$ com média $\mu$ e desvio padrão $\sigma$ consiste em subtrair a média (para centralizar em zero) e dividir pelo desvio padrão (para ajustar a escala, tornando a variância igual a 1). O resultado é uma distribuição normal padrão $Z \sim N(0,1)$.

• (A) Correta: $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$ é a fórmula exata da padronização: subtrai a média (centro em 0) e divide pelo desvio padrão (escala unitária), gerando $N(0,1)$.
• (B) Incorreta: Elevar ao quadrado no numerador destrói a simetria e a linearidade da transformação; o resultado não é normal, e sim uma distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade (quando padronizada corretamente).
• (C) Incorreta: $Z = \frac{(X - \mu)^2}{\sigma^2}$ é o quadrado de uma normal padrão, que segue distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade, não normal padrão.
• (D) Incorreta: Dividir por $\sigma^2$ (variância) em vez de $\sigma$ (desvio padrão) não normaliza a escala; a variância resultante seria $1/\sigma^2$, não 1.
• (E) Incorreta: Dividir por $2\sigma$ comprime a escala pela metade; a variância resultante seria $1/4$, não 1, e a distribuição não seria padrão.