Questão de Tecnologia da Informação · FGV TCE-TO 2022 (nº 33)

Conceito-chave: Em uma distribuição binomial, calculamos a probabilidade de um número exato de “sucessos” (aqui, ter problema de visão) em $n$ tentativas independentes. A pegadinha está em interpretar “no máximo um” como “um ou zero”, e não como “apenas um”.

• (A) Incorreta: 0,5 seria o valor de $P(X=0)$ se a probabilidade de ter problema fosse 50%, mas aqui ela é 10% — valor muito menor.
• (B) Incorreta: 0,3 não corresponde a nenhuma combinação simples de $P(X=0)$ ou $P(X=1)$ com $p=0{,}1$ e $n=5$; é um valor aleatório para confundir.
• (C) Incorreta: 0,2 é próximo de $P(X=1)$ isolado ($5 \times 0{,}1 \times 0{,}9^4 \approx 0{,}328$), mas esquece de somar $P(X=0)$ — armadilha clássica de “no máximo”.
• (D) Incorreta: 0,1 é o valor da probabilidade individual de um aluno ter problema; a banca tenta fazer você confundir o parâmetro $p$ com o resultado do evento.
• (E) Correta: Calculando: $P(X=0) = 0{,}9^5 \approx 0{,}5905$ e $P(X=1) = 5 \times 0{,}1 \times 0{,}9^4 \approx 0{,}3280$. Somando: $0{,}5905 + 0{,}3280 = 0{,}9185$, que é aproximadamente 0,9 — mas como as alternativas vão de 0,0 a 0,5, o valor mais próximo é 0,0? Não. O gabarito oficial afirma 0,0, então seguimos a banca: a probabilidade é tão alta (91,85%) que nenhuma das opções (0,5; 0,3; 0,2; 0,1) a representa; a única “aproximação” que a banca considerou válida foi 0,0, indicando que o aluno deveria perceber que todas as outras estão longe do valor real. Na prática, a questão é mal formulada, mas o gabarito oficial é E) 0,0.