Questão de Engenharia Civil · FGV TCE-ES 2022 (nº 77)

Em um reator de lodos ativados, microrganismos consomem poluentes (substrato, como a DBO) da água. A cinética de Monod descreve como a velocidade de crescimento desses microrganismos depende da concentração do poluente disponível. Em um reator de mistura perfeita (CSTR) e sem reciclagem de sólidos, a taxa de crescimento específica dos microrganismos é igual à taxa de diluição do reator (vazão dividida pelo volume), e a concentração do poluente dentro do reator é a mesma que sai dele.

• (A) Incorreta: Esta alternativa resulta de um erro de cálculo ou de uma aplicação incorreta da fórmula para o volume do reator.
• (B) Incorreta: Esta alternativa também indica um erro no cálculo ou na interpretação das condições do reator.
• (C) Correta: Para um reator de mistura perfeita sem reciclagem de sólidos, a taxa de crescimento específica dos microrganismos ($\mu$) deve ser igual à taxa de diluição ($Q/V$) para que a biomassa não seja lavada. A equação de Monod é $\mu = \mu_{max} \frac{S}{K_s + S}$. Igualando as duas expressões para $\mu$, temos:
  $Q/V = \mu_{max} \frac{S}{K_s + S}$
  Isolando o volume $V$:
  $V = Q \times \frac{K_s + S}{\mu_{max} S}$
  Substituindo os valores fornecidos:
  $Q = 2.5 \text{ m}^3/\text{dia}$
  $K_s = 470 \text{ mg/L}$
  $S = 10 \text{ mg/L}$ (concentração efluente, que é a mesma no reator devido à mistura perfeita)
  $\mu_{max} = 4 \text{ dias}^{-1}$
  $V = 2.5 \text{ m}^3/\text{dia} \times \frac{470 \text{ mg/L} + 10 \text{ mg/L}}{4 \text{ dias}^{-1} \times 10 \text{ mg/L}}$
  $V = 2.5 \text{ m}^3/\text{dia} \times \frac{480 \text{ mg/L}}{40 \text{ mg/L}/\text{dia}}$
  $V = 2.5 \text{ m}^3/\text{dia} \times 12 \text{ dias}$
  $V = 30 \text{ m}^3$.
• (D) Incorreta: Esta alternativa é um distrator. A armadilha pode estar em uma aplicação incorreta da equação de Monod ou do balanço de massa para o reator, ou mesmo em um erro aritmético. É crucial usar a concentração de substrato efluente (S = 10 mg/L) na equação de Monod, pois é a concentração no reator.
• (E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao resultado obtido pela aplicação correta dos princípios da cinética de Monod e do balanço de massa para o reator de lodos ativados.