Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SSP-AM 2021 (nº 18)

A probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis a esse evento e o número total de resultados possíveis, assumindo que todos os resultados são igualmente prováveis.

• (A) Incorreta: Esta alternativa seria correta se a possibilidade de as letras serem iguais (A=B) fosse desconsiderada ou impossível. No entanto, A=B é um resultado possível, o que altera a distribuição das probabilidades.
• (B) Correta: O número total de pares de letras que podem ser sorteadas (uma de A e uma de B) é $26 \times 26 = 676$. Para contar os casos em que a letra de A é anterior à letra de B, somamos as possibilidades: Se A for 'A', B pode ser qualquer uma das 25 letras seguintes; se A for 'B', B pode ser qualquer uma das 24 letras seguintes, e assim por diante, até A ser 'Y', onde B só pode ser 'Z' (1 possibilidade). A soma $25 + 24 + \dots + 1 = \frac{25 \times 26}{2} = 325$. A probabilidade é, portanto, $\frac{325}{676}$, que simplifica para $\frac{25}{52}$.
• (C) Incorreta: Esta fração não corresponde aos cálculos corretos. É um distrator numérico que não se alinha com a lógica da contagem de casos.
• (D) Incorreta: Similar à alternativa A, esta sugere uma divisão incorreta das probabilidades entre os eventos A<B, A>B e A=B, tratando-os como igualmente prováveis, o que não é o caso.
• (E) Incorreta: Esta é a probabilidade de as duas letras serem iguais ($26$casos de$A=B em \676$totais, ou seja,$\frac{26}{676} = \frac{1}{26}$). É um distrator tentador porque confunde o evento "A < B" com "A = B", ou pode ser resultado de um cálculo simplificado incorreto.