Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SSP-AM 2021 (nº 15)

Para resolver problemas de porcentagem que envolvem múltiplos grupos e características, o ideal é organizar as informações em uma tabela de dupla entrada ou usar um diagrama de árvore. Isso ajuda a visualizar as relações entre os subgrupos e a evitar confusão entre porcentagens do total e porcentagens de um subgrupo.

• (A) Incorreta: Esta alternativa pode ser resultado de um erro de cálculo ao determinar o número total de bolinhas leves ou ao subtrair os subgrupos. Por exemplo, se o total de bolinhas leves fosse erroneamente calculado como 56% (em vez de 48%), e o restante dos cálculos fosse feito corretamente, o resultado seria 26%.
• (B) Incorreta: 30% é a porcentagem total de bolinhas pretas, uma informação dada no problema (indiretamente, pois 70% são brancas). Não é a resposta para a porcentagem de bolinhas pesadas e brancas.
• (C) Correta: Vamos considerar um total de 100 bolinhas para facilitar os cálculos.
  1. Bolinhas Brancas (B) e Pretas (P):
     • 70% de todas as bolinhas são brancas, então Brancas = 70.
     • Pretas = 100 - 70 = 30.
  2. Bolinhas Pretas (P) por Peso:
     • 60% das bolinhas pretas são pesadas. Das 30 bolinhas pretas:
       • Pesadas e Pretas (S e P) = 60% de 30 = 0,60 * 30 = 18.
       • Leves e Pretas (L e P) = 30 - 18 = 12.
  3. Bolinhas Leves (L) por Cor:
     • 25% das bolinhas leves são pretas. Sabemos que 12 bolinhas são leves e pretas. Se 12 representa 25% do total de bolinhas leves:
       • Total de bolinhas Leves (L) = 12 / 0,25 = 48.
       • Total de bolinhas Pesadas (S) = 100 - 48 = 52.
  4. Bolinhas Pesadas (S) e Brancas (B):
     • A porcentagem de bolinhas pesadas e brancas (S e B) pode ser encontrada subtraindo as bolinhas pesadas e pretas do total de bolinhas pesadas:
       • S e B = Total de Pesadas (S) - Pesadas e Pretas (S e P) = 52 - 18 = 34.
     • Alternativamente, podemos calcular as bolinhas leves e brancas (L e B) e subtrair do total de brancas:
       • L e B = Total de Leves (L) - Leves e Pretas (L e P) = 48 - 12 = 36.
       • S e B = Total de Brancas (B) - Leves e Brancas (L e B) = 70 - 36 = 34.
         Portanto, 34% das bolinhas são pesadas e brancas.
• (D) Incorreta: Esta alternativa pode surgir de um erro de cálculo ou de uma interpretação equivocada das relações entre os grupos, como uma suposição incorreta de independência entre as características.
• (E) Incorreta: Esta alternativa também indica um erro de cálculo ou uma confusão na aplicação das porcentagens. Por exemplo, se houvesse uma inversão na base de cálculo de alguma das porcentagens condicionais.