Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SSP-AM 2021 (nº 12)

Esta sequência é construída repetindo cada letra do alfabeto um número de vezes igual à sua posição no alfabeto (A é a 1ª letra e aparece 1 vez, B é a 2ª e aparece 2 vezes, e assim por diante). Para encontrar a 100ª letra, somamos a quantidade de letras de cada bloco até que a soma acumulada atinja ou ultrapasse 100.

• A: 1 letra (total acumulado: 1)
• B: 2 letras (total acumulado: 1+2 = 3)
• C: 3 letras (total acumulado: 3+3 = 6)
• D: 4 letras (total acumulado: 6+4 = 10)
• E: 5 letras (total acumulado: 10+5 = 15)
• F: 6 letras (total acumulado: 15+6 = 21)
• G: 7 letras (total acumulado: 21+7 = 28)
• H: 8 letras (total acumulado: 28+8 = 36)
• I: 9 letras (total acumulado: 36+9 = 45)
• J: 10 letras (total acumulado: 45+10 = 55)
• K: 11 letras (total acumulado: 55+11 = 66)
• L: 12 letras (total acumulado: 66+12 = 78)
• M: 13 letras (total acumulado: 78+13 = 91)
• N: 14 letras (total acumulado: 91+14 = 105)

A 100ª posição está entre a 92ª (primeira N) e a 105ª (última N). Portanto, a 100ª letra é N.

(A) Incorreta: A letra M ocupa as posições da 79ª até a 91ª. A 100ª letra não é M. A armadilha da banca é parar a contagem na letra M, que preenche as 91 primeiras posições. O aluno pode se confundir e achar que a 100ª letra estaria muito além, ou que M seria a resposta por ser o último bloco antes de 100, sem perceber que o próximo bloco (N) começa antes da 100ª posição.
(B) Correta: A letra N começa na 92ª posição (após o término de todas as letras M na 91ª posição) e vai até a 105ª posição (91 + 14 letras N). Como 100 está entre 92 e 105, a 100ª letra é N.
(C) Incorreta: A letra O começaria apenas após a 105ª posição (106ª posição em diante).
(D) Incorreta: A letra P começaria muito depois da 100ª posição.
(E) Incorreta: A letra Q começaria muito depois da 100ª posição.