Questão nº 63
Questão de Raciocínio Lógico-Quantitativo · FGV SMF-RJ APO 2023 - Manhã (P1) (nº 63)
Um gavião encontra-se no ponto A, quando avista um pardal no ponto B. A distância entre A e B é de 120 metros. O gavião voa a 50 m/s em linha reta para alcançar o pardal. O pardal tenta escapar voando a 30 m/s em uma direção ortogonal à reta que contém A e B. Com seu instinto predador, o gavião conhece a direção que deve tomar para alcançar o pardal. O tempo que o gavião demora para encontrar a sua vítima é igual a:
- A3s; (alternativa correta)
- B4s;
- C5s;
- D6s;
- E7s.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
O Teorema de Pitágoras é fundamental para resolver problemas onde movimentos ocorrem em direções perpendiculares (ortogonais), formando um triângulo retângulo. Ele nos permite relacionar as distâncias percorridas pelos objetos e a distância inicial entre eles.
- (A) Correta: O tempo é 3s. A distância inicial de 120m é um cateto, a distância percorrida pelo pardal ($30t) é o outro cateto, e a distância percorrida pelo gavião (\50t(50t)^2 = 120^2 + (30t)^22500t^2 = 14400 + 900t^21600t^2 = 14400t^2 = 9t = 3 , \text{s}$.
- (B) Incorreta: Esta alternativa não satisfaz a equação do Teorema de Pitágoras para as distâncias percorridas.
- (C) Incorreta: Esta alternativa não satisfaz a equação do Teorema de Pitágoras para as distâncias percorridas.
- (D) Incorreta: Esta alternativa não satisfaz a equação do Teorema de Pitágoras para as distâncias percorridas.
- (E) Incorreta: Esta alternativa não satisfaz a equação do Teorema de Pitágoras para as distâncias percorridas.
Fonte: FGV SMF-RJ APO 2023 - Manhã (P1) Analista de Planejamento e Orçamento (APO) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.