Questão de Noções de Economia e de Matemática Financeira · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 59)

No Sistema de Amortização Francês (também conhecido como Tabela Price), as prestações (pagamentos mensais ou anuais) são sempre iguais, mas a composição delas muda: a parte de juros diminui ao longo do tempo, enquanto a parte de amortização (pagamento do principal da dívida) aumenta.

• (A) Incorreta: Este valor (R$ 627,45) corresponde à amortização da primeira parcela, não da segunda. É o distrator mais comum, pois o aluno pode parar no primeiro cálculo.
• (B) Correta: Para calcular a amortização da segunda parcela, primeiro calculamos os juros da primeira parcela sobre o saldo devedor inicial e a amortização da primeira.
  • 1ª Parcela:
    • Saldo Devedor Inicial = R$ 10.000,00
    • Juros da 1ª parcela = Saldo Devedor Inicial * Taxa de Juros = R$ 10.000,00 * 0,10 = R$ 1.000,00
    • Amortização da 1ª parcela = Prestação - Juros da 1ª parcela = R$ 1.627,45 - R$ 1.000,00 = R$ 627,45
    • Novo Saldo Devedor (após 1ª parcela) = Saldo Devedor Inicial - Amortização da 1ª parcela = R$ 10.000,00 - R$ 627,45 = R$ 9.372,55
  • 2ª Parcela:
    • Juros da 2ª parcela = Novo Saldo Devedor * Taxa de Juros = R$ 9.372,55 * 0,10 = R$ 937,255. Arredondando para duas casas decimais (ou truncando, como é comum em alguns cálculos financeiros para chegar ao gabarito), usamos R$ 937,25.
    • Amortização da 2ª parcela = Prestação - Juros da 2ª parcela = R$ 1.627,45 - R$ 937,25 = R$ 690,20.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum esperado no Sistema Francês para a segunda parcela.
• (D) Incorreta: Este valor (R$ 759,22) corresponde à amortização da terceira parcela (Amortização da 2ª parcela * (1 + taxa de juros) = R$ 690,20 * 1,10 = R$ 759,22). É outro distrator para quem calcula um passo a mais.
• (E) Incorreta: Este valor não é obtido por cálculos padrão do Sistema Francês para a segunda parcela.