Questão de Noções de Economia e de Matemática Financeira · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 55)

O Valor Presente (PV) é o valor que um montante de dinheiro futuro (o Valor Futuro - FV) teria hoje, considerando uma taxa de juros e um período de tempo. Em juros compostos, os juros são calculados sobre o capital inicial e também sobre os juros acumulados, fazendo o dinheiro crescer mais rapidamente ao longo do tempo. A fórmula para calcular o Valor Presente é $PV = FV / (1+i)^n$, onde $i$ é a taxa de juros por período e $n$ é o número de períodos.

A) Incorreta: Este valor é inferior ao correto, o que aconteceria se a taxa de juros fosse maior ou o período de capitalização fosse mais longo, resultando em um desconto maior.
(B) Correta: Para encontrar o Valor Inicial (PV), dividimos o Valor Futuro (FV) pelo fator de capitalização $(1+i)^n$. A questão nos dá FV = R\ 15.000$, a taxa de juros$i = 1,3% ao mês (\0,013$) e o período$n = 9$meses. O fator$(1,013)^9 já é fornecido como \1,12327$. Aplicando a fórmula$PV = FV / (1+i)^n$, temos$PV = 15.000 / 1,12327 \approx R$ 13.353,87$.
C) Incorreta: Este valor é superior ao correto. A armadilha da banca aqui seria um erro comum de cálculo, como usar um número de períodos incorreto (por exemplo, 8 meses em vez de 9) ou aplicar a fórmula de juros simples quando juros compostos são especificados, o que resultaria em um desconto menor e, consequentemente, um valor presente maior.
D) Incorreta: Este valor é significativamente mais alto que o correto, indicando um erro na aplicação da taxa ou do período, resultando em um desconto insuficiente.
E) Incorreta: Este valor é o mais alto entre as alternativas, sugerindo um erro grave no cálculo do desconto, talvez aplicando uma taxa de juros muito baixa ou um período muito curto, ou até mesmo confundindo o conceito de valor presente com valor futuro.