Questão de Noções de Economia e de Matemática Financeira · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 42)

O Valor Presente (PV) é o dinheiro que você precisaria ter HOJE para que ele se transforme no Montante Final (VF) desejado no futuro, considerando uma taxa de juros (i) e um período (n) sob o regime de juros compostos (onde os juros são calculados sobre juros). A fórmula para calcular o Valor Presente é $PV = VF / (1 + i)^n$.

Para este problema:

• VF = R\ 50.000$
• $i = 25\%$ ao ano $= 0,25$
• $n = 2$ anos

Aplicando a fórmula:
$PV = 50.000 / (1 + 0,25)^2$
$PV = 50.000 / (1,25)^2$
$PV = 50.000 / 1,5625$
$PV = 32.000$

• (A) Incorreta: O valor não corresponde ao cálculo correto do Valor Presente sob juros compostos.
• (B) Correta: O cálculo do Valor Presente ($PV = 50.000 / (1 + 0,25)^2 = 50.000 / 1,5625 = 32.000$) resulta exatamente neste valor.
• (C) Incorreta: O valor não corresponde ao cálculo correto do Valor Presente sob juros compostos.
• (D) Incorreta: Esta alternativa é um distrator tentador. A armadilha da banca aqui é induzir o aluno a usar a fórmula de juros simples para o cálculo do Valor Presente, que seria PV = VF / (1 + i \cdot n) = 50.000 / (1 + 0,25 \cdot 2) = 50.000 / 1,5 = R\ 33.333,33$. Embora o valor exato não esteja na alternativa, a proximidade numérica e a confusão entre juros simples e compostos é a principal "pegadinha".
• (E) Incorreta: O valor não corresponde ao cálculo correto do Valor Presente sob juros compostos; pode ser resultado de um erro de arredondamento ou cálculo com precisão diferente.