Questão de Raciocínio Lógico-quantitativo e Noções de Estatística · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 30)

Para escolher pessoas para funções distintas onde a ordem de escolha importa (quem é presidente é diferente de quem é vice), usamos Permutação. Se a ordem não importasse (apenas um grupo de pessoas), usaríamos Combinação.

(A) Incorreta: 56 seria o resultado se a ordem das escolhas não importasse, ou seja, se estivéssemos formando um grupo de 3 alunos sem funções específicas (combinação de 8 elementos tomados 3 a 3). Esta é a principal armadilha da banca, pois confunde Permutação com Combinação.
(B) Correta: O problema pede para escolher um presidente, um vice-presidente e um mascote, funções distintas. Isso significa que a ordem em que os alunos são escolhidos para essas funções importa. Para o presidente, há 8 opções. Para o vice-presidente, restam 7 opções. Para o mascote, restam 6 opções. O total é $8 \times 7 \times 6 = 336$. Isso é uma Permutação de 8 elementos tomados 3 a 3, calculada como $P(8,3) = \frac{8!}{(8-3)!} = \frac{8!}{5!} = 8 \times 7 \times 6 = 336$.
(C) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo comum de permutação ou combinação para os dados fornecidos.
(D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo comum de permutação ou combinação para os dados fornecidos.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo comum de permutação ou combinação para os dados fornecidos.