Questão de Raciocínio Lógico-quantitativo e Noções de Estatística · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 29)

A probabilidade é a medida da chance de um evento acontecer, calculada dividindo o número de resultados favoráveis (o que queremos que aconteça) pelo número total de resultados possíveis (todas as coisas que podem acontecer).

Primeiro, calculamos o total de resultados possíveis. Cada um dos três dados tem 6 faces. Como os lançamentos são independentes, o número total de combinações é $6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216$.

Segundo, identificamos os resultados favoráveis, ou seja, as combinações dos três dados cuja soma é 6. É crucial considerar a ordem, pois (1,2,3) é um resultado diferente de (2,1,3) para dados distintos (ou para a posição de cada dado).
As combinações de números (de 1 a 6) que somam 6 são:

1. {1, 1, 4}: Este conjunto de números pode ser arranjado de $3!/2! = 3$ maneiras diferentes: (1,1,4), (1,4,1), (4,1,1).
2. {1, 2, 3}: Este conjunto de números distintos pode ser arranjado de $3! = 6$ maneiras diferentes: (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1).
3. {2, 2, 2}: Este conjunto de números idênticos pode ser arranjado de $3!/3! = 1$ maneira: (2,2,2).

Somando as maneiras, temos $3 + 6 + 1 = 10$ resultados favoráveis.

Por fim, calculamos a probabilidade:
Probabilidade = (Resultados Favoráveis) / (Resultados Possíveis) = $10 / 216$. Convertendo para porcentagem:$(10 / 216) \times 100% \approx 0.046296 \times 100% \approx 4.63%$.

• (A) Incorreta: O valor não corresponde ao cálculo correto da probabilidade.
• (B) Incorreta: O valor não corresponde ao cálculo correto da probabilidade.
• (C) Incorreta: O valor não corresponde ao cálculo correto da probabilidade.
• (D) Incorreta: O valor não corresponde ao cálculo correto da probabilidade.
• (E) Correta: A probabilidade de a soma dos três dados ser 6 é de $10/216 \approx 4.63\%$, considerando todas as permutações dos resultados que somam 6. A armadilha da banca seria contar apenas as combinações únicas de números (ex: (1,1,4), (1,2,3), (2,2,2)), sem considerar que a ordem em que os números aparecem nos dados distintos (ou nas posições dos dados) importa para o cálculo do número de resultados favoráveis.