Questão de Raciocínio Lógico-quantitativo e Noções de Estatística · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 28)

Covariância é uma medida estatística que indica a direção e a força da relação linear entre duas variáveis. Ela mostra se as variáveis tendem a se mover na mesma direção (covariância positiva), em direções opostas (covariância negativa) ou se não há uma relação linear clara (covariância próxima de zero).

• (A) Incorreta: Se duas variáveis são independentes, sua covariância é zero, não 1. A condição de terem somente valores positivos não altera este fato.
• (B) Incorreta: A covariância pode assumir qualquer valor real, positivo ou negativo, dependendo da escala das variáveis. O intervalo entre –1 e 1 é característico do coeficiente de correlação, que é uma versão padronizada da covariância. Armadilha da banca: Esta é a alternativa mais tentadora, pois confunde a covariância com a correlação, um erro comum.
• (C) Incorreta: A afirmativa III está correta.
• (D) Correta: A fórmula $Cov(x,y) = \overline{xy} - \bar{x}\,\bar{y}$ é uma forma válida e comum de calcular a covariância entre duas variáveis X e Y, onde $\overline{xy}$ é a média do produto das variáveis e $\bar{x}$ e $\bar{y}$ são as médias de X e Y, respectivamente. Esta é uma identidade matemática derivada da definição de covariância.
• (E) Incorreta: Apenas a afirmativa III está correta.