Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-ES 2022 - Manhã (Básicos) (nº 15)

Em problemas de verdades e mentiras onde somente uma afirmativa é verdadeira, a estratégia é testar cada afirmativa como sendo a única verdadeira e verificar qual cenário é consistente (sem contradições) com as regras do problema (cada gaveta tem um conteúdo único).

Para resolver, vamos analisar cada afirmativa como sendo a única verdadeira:

• Afirmativas dadas:

  • S1: A tem dinheiro.
  • S2: B não tem chocolates.
  • S3: C não tem dinheiro.

• Cenário 1: Se S1 ("A tem dinheiro") é VERDADEIRA.

  • Então S2 ("B não tem chocolates") é FALSA, o que significa B tem chocolates.
  • E S3 ("C não tem dinheiro") é FALSA, o que significa C tem dinheiro.
  • Contradição: A tem dinheiro e C tem dinheiro. Isso é impossível, pois cada gaveta deve ter um conteúdo único. Logo, S1 não pode ser a afirmativa verdadeira.

• Cenário 2: Se S2 ("B não tem chocolates") é VERDADEIRA.

  • Então S1 ("A tem dinheiro") é FALSA, o que significa A não tem dinheiro.
  • E S3 ("C não tem dinheiro") é FALSA, o que significa C tem dinheiro.
  • Com base nisso, podemos deduzir os conteúdos:
    • C tem dinheiro (confirmado).
    • A não tem dinheiro (confirmado).
    • B não tem chocolates (confirmado).
  • Os conteúdos restantes para A e B são Chocolates e Documentos (já que o dinheiro está em C).
  • Como B não tem chocolates e já sabemos que não tem dinheiro, B deve ter documentos.
  • Se B tem documentos, então A deve ter o conteúdo restante: chocolates.
  • Cenário Final Consistente:
    • A tem chocolates.
    • B tem documentos.
    • C tem dinheiro.
  • Vamos verificar este cenário com as afirmativas originais:
    • S1: A tem dinheiro. (FALSA, pois A tem chocolates) - Consistente.
    • S2: B não tem chocolates. (VERDADEIRA, pois B tem documentos) - Consistente.
    • S3: C não tem dinheiro. (FALSA, pois C tem dinheiro) - Consistente.
  • Este cenário é consistente e apenas uma afirmativa (S2) é verdadeira. Portanto, esta é a distribuição correta.

• Cenário 3: Se S3 ("C não tem dinheiro") é VERDADEIRA.

  • Então S1 ("A tem dinheiro") é FALSA, o que significa A não tem dinheiro.
  • E S2 ("B não tem chocolates") é FALSA, o que significa B tem chocolates.
  • Com base nisso:
    • C não tem dinheiro (confirmado).
    • A não tem dinheiro (confirmado).
    • B tem chocolates (confirmado).
  • Se A não tem dinheiro e C não tem dinheiro, então a gaveta B deve ter o dinheiro.
  • Contradição: B já tem chocolates e não pode ter dois conteúdos. Logo, S3 não pode ser a afirmativa verdadeira.

Concluímos que o único cenário possível é o do Cenário 2: A tem chocolates, B tem documentos e C tem dinheiro.

(A) Correta: A tem chocolates. Esta afirmativa está de acordo com o cenário consistente que deduzimos.
(B) Incorreta: B tem dinheiro. No cenário correto, B tem documentos.
(C) Incorreta: C tem chocolates. No cenário correto, C tem dinheiro.
(D) Incorreta: A tem documentos. No cenário correto, A tem chocolates.
(E) Incorreta: B não tem documentos. No cenário correto, B tem documentos. Esta é uma armadilha comum: a afirmativa é a negação de um fato verdadeiro. Se B tem documentos, então a afirmação "B não tem documentos" é falsa. Um aluno desatento pode se confundir com a negação e marcar como correta sem verificar a veracidade da negação.