Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-BA 2022 (nº 65)

O conceito-chave aqui é a negação de uma proposição universal. Quando uma frase afirma que "TODOS" os elementos de um grupo possuem uma certa característica, para que essa frase seja falsa, basta que exista pelo menos um elemento desse grupo que não possua essa característica.

(A) Incorreta: A frase original fala sobre a noite. A negação da frase original não nos dá nenhuma informação sobre o que acontece "De dia".
(B) Incorreta: Se "todos os gatos são pretos" é falso, isso não significa que "todos os gatos são brancos". Significa apenas que nem todos são pretos; podem ser brancos, cinzas, laranjas, etc.
(C) Incorreta: Assim como na alternativa A, a negação da frase original não nos diz nada sobre o período "De dia".
(D) Correta: A frase original afirma "À noite, todos os gatos são pretos". Para que essa afirmação seja falsa, é necessário que, à noite, exista pelo menos um gato que não seja preto. Esta é a negação lógica correta de uma proposição universal afirmativa.
(E) Incorreta: Se "todos os gatos são pretos" é falso, isso não implica que "nenhum gato é preto". Pode haver gatos pretos à noite, desde que haja pelo menos um que não seja preto. A negação de "todos são" é "existe pelo menos um que não é", e não "nenhum é". Esta é uma armadilha comum, pois "nenhum é" é uma negação muito mais forte do que a necessária.