Questão de Análise de Dados · FGV SEFAZ-AM 2022 - Prova II (nº 35)

O algoritmo K-Means é uma técnica de agrupamento que divide dados em k grupos (clusters), onde cada ponto de dado é atribuído ao grupo cujo centro (centroide) é o mais próximo, e os centroides são atualizados iterativamente.

Análise das afirmativas:

• Afirmativa 1: ( ) Consiste em fixar k centroides de modo quadrático, sendo um para cada novo cluster.

  • Explicação: O K-Means inicia escolhendo k centroides (geralmente aleatoriamente ou com métodos como K-Means++), um para cada cluster. No entanto, a expressão "de modo quadrático" não descreve a forma como os centroides são inicializados ou "fixados". A inicialização não segue uma regra quadrática; essa terminologia é mais associada à função de custo (soma das distâncias quadráticas) que o algoritmo tenta minimizar na etapa de atribuição.
  • Avaliação: Falsa.

• Afirmativa 2: ( ) Associa cada indivíduo ao centroide do seu vizinho, obtido pelo cálculo da minimização da soma quadrática das distâncias entre os dados e os centroides mais próximos.

  • Explicação: O K-Means associa cada indivíduo ao centroide mais próximo a ele, e não ao "centroide do seu vizinho". A segunda parte da frase, sobre a "minimização da soma quadrática das distâncias entre os dados e os centroides mais próximos", descreve corretamente o objetivo da etapa de atribuição (e do algoritmo como um todo), mas a primeira parte ("centroide do seu vizinho") está incorreta. A atribuição é feita diretamente ao centroide que minimiza a distância para aquele ponto de dado.
  • Avaliação: Falsa.
  • Armadilha: A armadilha aqui é a frase "centroide do seu vizinho". Embora a segunda parte da afirmativa descreva corretamente o critério de minimização da distância quadrática, a associação é feita ao centroide mais próximo ao próprio ponto de dado, e não a um "vizinho", que é um conceito mais ligado a algoritmos como k-NN.

• Afirmativa 3: ( ) Recalcula os centroides com base nos indivíduos classificados.

  • Explicação: Esta afirmativa descreve a etapa de atualização do algoritmo K-Means. Após todos os pontos serem atribuídos a um cluster, os centroides de cada cluster são recalculados como a média (ou centro geométrico) de todos os pontos que foram classificados (atribuídos) àquele cluster. Este é um passo fundamental e iterativo do algoritmo.
  • Avaliação: Verdadeira.

A sequência correta das afirmativas é F – F – V.

(A) Incorreta: A sequência de avaliações não corresponde ao gabarito.
(B) Incorreta: A sequência de avaliações não corresponde ao gabarito.
(C) Incorreta: A sequência de avaliações não corresponde ao gabarito.
(D) Correta: A sequência F – F – V está de acordo com a análise das afirmativas.
(E) Incorreta: A sequência de avaliações não corresponde ao gabarito.