Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-AM 2022 (nº 14)

Conjuntos nos ajudam a organizar informações em grupos (categorias) e a entender como esses grupos se sobrepõem ou se separam. Para resolver problemas assim, é útil pensar em cada pessoa como pertencente a uma ou mais categorias (ex: "veste camiseta branca" E "é da diretoria") e usar a ideia de que o total de elementos em um grupo é a soma dos elementos em suas subcategorias mutuamente exclusivas.

Vamos organizar as informações:

1. Total de funcionários com camiseta branca = 30.
2. Total de funcionários com camiseta preta = 20.
3. Total de membros da diretoria = 12.
4. 42 funcionários vestiam camisetas brancas ou pretas E não eram da diretoria.

Passo a passo para a solução:

• Primeiro, calculamos o número total de funcionários que vestiam camisetas brancas ou pretas: 30 (branca) + 20 (preta) = 50 funcionários.
• Desses 50 funcionários que vestiam camisetas brancas ou pretas, sabemos que 42 DELES NÃO eram da diretoria.
• Isso significa que a diferença (50 - 42) corresponde aos funcionários que vestiam camisetas brancas ou pretas E ERAM da diretoria.
• Então, 50 - 42 = 8 funcionários da diretoria vestiam camiseta branca ou preta.
• Sabemos que o total de membros da diretoria é 12.
• Se 8 diretores vestiam camiseta branca ou preta, os diretores restantes devem ser aqueles que vestiam camiseta amarela.
• Portanto, o número de funcionários da diretoria com camiseta amarela é 12 (total de diretores) - 8 (diretores de branco/preto) = 4.

(A) Correta: O número de funcionários da diretoria com camiseta amarela é 4. Chegamos a este valor subtraindo o número de diretores que vestem camiseta branca ou preta (8) do total de diretores (12), resultando em $12 - 8 = 4. **(B) Incorreta:** Esta alternativa não corresponde a nenhum cálculo lógico a partir dos dados fornecidos, possivelmente resultado de um erro de cálculo ou interpretação. **(C) Incorreta:** Esta alternativa não corresponde a nenhum cálculo lógico a partir dos dados fornecidos, possivelmente resultado de um erro de cálculo ou interpretação. **(D) Incorreta:** Esta é a armadilha da banca. O valor 8 representa o número de funcionários da diretoria que vestiam camisetas brancas ou pretas, e não o número de diretores com camiseta amarela. Um erro comum seria parar a resolução neste ponto, sem realizar a última subtração do total de diretores. **(E) Incorreta:** Esta alternativa não corresponde a nenhum cálculo lógico a partir dos dados fornecidos, possivelmente resultado de um erro de cálculo ou interpretação (por exemplo, a diferença entre o número de camisetas brancas e pretas, \30 - 20 = 10$, o que não se relaciona com a pergunta).