Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV SEE-MG 2023 (nº 12)

Juros são o valor extra pago pelo uso do dinheiro de outra pessoa por um tempo, como um "aluguel" do capital. A taxa de juros indica qual porcentagem desse capital é cobrada por período.

Para resolver, primeiro identificamos o valor que realmente ficou financiado. O preço à vista era R$ 360,00. Marcelo pagou R$ 200,00 no ato da compra.
O saldo devedor (o valor que ele ficou devendo e sobre o qual os juros incidirão) é:
R$ 360,00 (preço à vista) - R$ 200,00 (1º pagamento) = R$ 160,00.

Este valor de R$ 160,00 foi quitado um mês depois com um pagamento de R$ 200,00.
Os juros cobrados nesse mês foram a diferença entre o segundo pagamento e o saldo devedor:
R$ 200,00 (2º pagamento) - R$ 160,00 (saldo devedor) = R$ 40,00.

Agora, calculamos a taxa de juros. A taxa de juros é o valor dos juros dividido pelo capital que gerou esses juros:
Taxa de Juros = (Juros / Capital) * 100%
Taxa de Juros = (R$ 40,00 / R$ 160,00) * 100%
Taxa de Juros = 0,25 * 100% = 25% ao mês.

(A) Correta: Os juros de R$ 40,00 incidiram sobre o saldo devedor de R$ 160,00 por um mês, resultando em uma taxa de $40/160 = 0,25 = 25\%$ ao mês.
(B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao cálculo correto dos juros sobre o saldo devedor.
(C) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao cálculo correto dos juros sobre o saldo devedor.
(D) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. Muitos alunos calculam os juros sobre o preço total à vista (R$ 360,00) em vez de sobre o saldo devedor (R$ 160,00). Se fizessem $40/360 \approx 0,1111$, chegariam a aproximadamente 11,0% ao mês, o que está errado porque o capital que gerou juros foi apenas o saldo remanescente após o primeiro pagamento.