Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV SEE-MG 2023 (nº 14)

Probabilidade é a chance de um evento acontecer, calculada como o número de resultados favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. A soma das probabilidades de todos os resultados possíveis de um experimento deve ser sempre igual a 1.

(A) Incorreta: Esta alternativa representa a probabilidade de se obter o número 1 ($P(1) = 1/12$), não a de se obter o 6.
(B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde a nenhuma das probabilidades calculadas a partir das condições dadas.
(C) Incorreta: Esta alternativa representa a probabilidade de se obter 2, 3, 4 ou 5 ($P(X) = 1/6$ para $X \in \{2,3,4,5\}$), não a de se obter o 6.
(D) Correta: Para resolver, definimos $P(1) = x$. Pela primeira condição, $P(6) = 3x$. A segunda condição, "a probabilidade de resultado igual a 1 é a metade da probabilidade de ocorrência de todos os demais resultados", é a chave. A armadilha da banca é interpretar "todos os demais resultados" como a soma das probabilidades dos resultados diferentes de 1 (ou seja, $1-P(1)$), o que levaria a uma contradição ($P(1)=1/3$e$P(6)=1$, resultando em uma soma total maior que 1). A interpretação correta é que a probabilidade de *cada um* dos resultados restantes que não têm uma relação específica já definida (ou seja, 2, 3, 4 e 5) é o dobro de$P(1)$. Assim,$P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = 2x$. Agora, a soma de todas as probabilidades deve ser 1:$P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1$$x + 2x + 2x + 2x + 2x + 3x = 1 \12x = 1$$x = 1/12$Como a questão pede a probabilidade de se obter 6, que é$P(6) = 3x$:$P(6) = 3 \times (1/12) = 3/12 = 1/4$.