Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV SEE-MG 2023 (nº 13)

O plano cartesiano é um sistema de coordenadas que usa dois eixos perpendiculares, o eixo x (horizontal, também chamado de abscissas) e o eixo y (vertical, também chamado de ordenadas), para localizar pontos. Um ponto é representado por um par de coordenadas $(x, y)$, onde $x$ indica a posição horizontal e $y$ a posição vertical.

Vamos acompanhar o deslocamento da partícula:

1. Ponto inicial: $(2, 1)$.
2. Primeiro deslocamento: 4 unidades no sentido positivo do eixo das abscissas (eixo x). Isso significa que somamos 4 à coordenada $x$.
   • Novo ponto: $(2 + 4, 1) = (6, 1)$.
3. Segundo deslocamento: 3 unidades no sentido positivo do eixo das ordenadas (eixo y). Isso significa que somamos 3 à coordenada $y$.
   • Novo ponto: $(6, 1 + 3) = (6, 4)$.
4. Terceiro deslocamento: 2 unidades no sentido negativo do eixo das abscissas (eixo x). Isso significa que subtraímos 2 da coordenada $x$.
   • Ponto final: $(6 - 2, 4) = (4, 4)$.

(A) Correta: A partícula termina no ponto $(4,4)$, conforme os cálculos de deslocamento em cada eixo.
(B) Incorreta: Esta alternativa resulta de erros de cálculo, como subtrair 1 de $x$ em vez de 2 na última etapa e, adicionalmente, subtrair 1 de $y$ (movimento não descrito).
(C) Incorreta: Esta alternativa resulta de erros de cálculo, como subtrair 1 de $x$ em vez de 2 na última etapa e, adicionalmente, somar 3 a $y$ (movimento não descrito).
(D) Incorreta: Esta é a armadilha mais tentadora. O erro aqui seria interpretar o "sentido negativo do eixo das abscissas" como "sentido positivo". Se o último movimento fosse somar 2 a $x$ em vez de subtrair, o ponto final seria $(6+2, 4) = (8, 4)$.