Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV SEE-MG 2023 (nº 12)

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo em relação a 100. Para resolver problemas com mudanças de quantidade, é crucial ajustar tanto a parte quanto o todo antes de calcular a nova porcentagem.

(A) Correta: A quantidade original de bananas no cesto era 30.
Seja $T$ o total original de bananas.

• Banana-prata (P): $0.5T$
• Banana-d'água (D): $0.3T$
• Banana-ouro (O): $T - 0.5T - 0.3T = 0.2T$
  Após as retiradas:
• Total restante: $T - 5$
• Banana-prata restante: $0.5T - 2$
• Banana-d'água restante: $0.3T - 1$
• Banana-ouro restante: $0.2T - 2$A nova porcentagem de bananas-ouro é 16$(0.2T - 2) / (T - 5) = 0.16 \0.2T - 2 = 0.16(T - 5) \0.2T - 2 = 0.16T - 0.8 \0.2T - 0.16T = 2 - 0.8 \0.04T = 1.2$$T = 1.2 / 0.04$$T = 30$.
  A pegadinha da banca pode ser não ajustar corretamente o denominador (total de bananas restantes) ou o numerador (quantidade de bananas-ouro restantes) na equação final, levando a um cálculo incorreto da porcentagem.

(B) Incorreta: Se o total fosse 40, as bananas-ouro seriam 8 inicialmente e 6 após as retiradas. O total restante seria 35. A porcentagem de ouro seria $6/35 \approx 17.14\%$, não 16%.

(C) Incorreta: Se o total fosse 50, as bananas-ouro seriam 10 inicialmente e 8 após as retiradas. O total restante seria 45. A porcentagem de ouro seria $8/45 \approx 17.78\%$, não 16%.

(D) Incorreta: Se o total fosse 60, as bananas-ouro seriam 12 inicialmente e 10 após as retiradas. O total restante seria 55. A porcentagem de ouro seria $10/55 \approx 18.18\%$, não 16%.