Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV SEE-MG 2023 (nº 11)

A equivalência lógica mais importante para uma afirmação condicional "Se P, então Q" é a sua contrapositiva, que é "Se não Q, então não P". Elas têm sempre o mesmo valor de verdade.

• (A) Incorreta: Esta alternativa é "Se não é domingo, eu acordo às 9h". Representa a inversa da proposição original, mas com a segunda parte não negada ($\neg P \rightarrow Q$). A inversa de $P \rightarrow Q$ seria $\neg P \rightarrow \neg Q$. Não há equivalência lógica com a proposição original.
• (B) Incorreta: Esta alternativa é "Se não é domingo, eu não acordo às 9h". Representa a inversa da proposição original ($\neg P \rightarrow \neg Q$). A inversa não é logicamente equivalente à proposição original "Se P, então Q".
• (C) Correta: Esta alternativa é "Se eu não acordo às 9h, não é domingo". Se a proposição original é "Se é domingo (P), eu acordo às 9 horas (Q)", então sua contrapositiva é "Se eu não acordo às 9 horas (não Q), não é domingo (não P)". A contrapositiva ($\neg Q \rightarrow \neg P$) é sempre logicamente equivalente à proposição condicional original ($P \rightarrow Q$).
• (D) Incorreta: Esta alternativa é "Se eu acordo às 9h, é domingo". Representa a recíproca (ou conversa) da proposição original ($Q \rightarrow P$). A recíproca não é logicamente equivalente à proposição original. A armadilha da banca aqui é tentar fazer você pensar que se a condição original é verdadeira, o inverso também é, o que não é verdade em lógica. Por exemplo, se "Se chove, a rua fica molhada" é verdade, não significa que "Se a rua está molhada, choveu" (pode ter sido lavada).