Questão de Raciocínio Lógico-Matemático e Estatística · FGV Receita Federal do Brasil 2023 - Manhã (nº 32)

A média é o valor que representa o "equilíbrio" de um conjunto de dados, calculada somando todos os valores e dividindo pelo número total de valores. A mediana é o valor central de um conjunto de dados quando eles estão organizados em ordem crescente ou decrescente.

Para resolver a questão:

1. Ordenar os dados:
   1,5; 1,5; 1,8; 2,0; 2,3; 2,3; 2,7; 2,8; 3,3; 3,4; 3,9 (São 11 valores)

2. Calcular a Mediana:
   Como há 11 valores (número ímpar), a mediana é o valor que está na posição $(n+1)/2 = (11+1)/2 = 6ª$ posição.
   O 6º valor na lista ordenada é 2,3.
   Portanto, Mediana = 2,3.

3. Calcular a Média:
   Soma dos valores = 2,0 + 2,3 + 2,7 + 3,4 + 3,9 + 2,8 + 2,3 + 1,8 + 1,5 + 3,3 + 1,5 = 27,5
   Média = Soma / Número de valores = 27,5 / 11 = 2,5.

4. Calcular a diferença entre Média e Mediana:
   Diferença = |Média - Mediana| = |2,5 - 2,3| = 0,2.

(A) Incorreta: A diferença não é zero, pois a média (2,5) e a mediana (2,3) são valores distintos.
(B) Incorreta: O cálculo da diferença resultou em 0,2, não 0,1.
(C) Correta: A diferença entre a média (2,5) e a mediana (2,3) é de 0,2.
(D) Incorreta: Esta alternativa seria tentadora se o aluno esquecesse de ordenar os dados para calcular a mediana e pegasse o 6º valor da lista original (2,8), resultando em |2,5 - 2,8| = 0,3. Essa é a armadilha da banca: a mediana exige ordenação dos dados.
(E) Incorreta: O cálculo da diferença não resulta em 0,4.