Questão de Raciocínio Lógico-Matemático e Estatística · FGV Receita Federal do Brasil 2023 - Manhã (nº 27)

A probabilidade de eventos independentes é calculada multiplicando as probabilidades individuais. A probabilidade do evento complementar (de algo não acontecer) é 1 menos a probabilidade de o evento acontecer.

(A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto para a interpretação que leva ao gabarito.
(B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto para a interpretação que leva ao gabarito.
(C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto para a interpretação que leva ao gabarito.
(D) Correta: A frase "sem pegar chuva no fim de semana" pode ser interpretada como a probabilidade de que NÃO chova em AMBOS os dias (ou seja, que não ocorra chuva tanto no sábado QUANTO no domingo).

1. Primeiro, calculamos a probabilidade de chover no sábado E no domingo. Assumindo que os eventos são independentes:
   P(Chuva no Sábado E Chuva no Domingo) = P(Chuva no Sábado) * P(Chuva no Domingo)
   P(Chuva no Sábado E Chuva no Domingo) = 0,30 * 0,40 = 0,12 (ou 12%)
2. A probabilidade de Ana conseguir ir à praia sem pegar chuva no fim de semana (interpretado como "NÃO chover nos dois dias") é o complemento da probabilidade de chover nos dois dias.
   P(Não chover nos dois dias) = 1 - P(Chuva no Sábado E Chuva no Domingo)
   P(Não chover nos dois dias) = 1 - 0,12 = 0,88
   Convertendo para porcentagem: 0,88 * 100% = 88%.
   Armadilha da banca: A interpretação mais intuitiva de "sem pegar chuva no fim de semana" seria "não chover no sábado E não chover no domingo", o que resultaria em $(1-0.30) \times (1-0.40) = 0.70 \times 0.60 = 0.42$ (42%). Como 42% não é uma alternativa, o aluno é levado a considerar a interpretação que o gabarito oficial adota.
   (E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto para a interpretação que leva ao gabarito.